力學定律之系統取定

看過玩滑板的酷哥酷妹，在曲面上滑行的神奇美技，有沒有想過他們是怎麽辦到的呢？除了有過人的膽識及反覆練習之外，若能掌握相關的力學概念，就更能享受滑板的快感了。透過本單元，讓我們來探討曲面滑行的力學原理，尤其是守恆原理的系統取定，以及觀察點的選取。

小試身手

圖一

如圖1所示，一個小球，靜置於半徑為R的半圓弧木塊頂端 (P點)，放手後，小球滑至木塊底部 (O點) 時，速率為V₀(相對於地面)。已知小球質量為m，弧形木塊質量為3m。假設木塊與小球間，木塊與地板間，均為光滑無摩擦(小球只有滑動，不會滾動)。則

1. 以地面為觀察點，當小球滑至O點瞬間，小球與木塊的動能關係為何？
   (A) 小球動能較大  (B) 木塊動能較大  (C) 兩者相等  (D) 無法判斷
2. 承上題，當小球滑至O點瞬間，小球與木塊的動量大小，關係為何？
   (A) 小球動量較大  (B) 木塊動量較大  (C) 兩者相等  (D) 無法判斷
3. 小球在O點的向心力(F_c)大小，應為何？
   (A) F_c=mv₀² /R (B) F_c>mv₀² /R  (C) F_c<mv_{0² /R  (D) 無法判斷}
4. 小球在O點之正向力(N)，重力(F_g)，向心力(F_c)的關係，以下何者正確？
   (A) N=F_g  (B) N=F_c  (C) N=F_g+F_c  (D) N=F_g-F_c  (E) 以上皆非
5. 承上題，小球在O點所受的合力大小應為何？
   (A) F_g   (B) F_c  (C) F_g+F_c   (D) F_g-F_c  (E) 合力=0
6. 以地面為觀察點，小球從P點滑至O點的過程，若小球的動能變化為∆E_k1，小球的位能變化為∆U₁，木塊的動能變化為∆E_k2，則重力對小球的作功，等於下列何者？
   (A) ∆E_k1 (B)∆U₁   (C) ∆E_k1+∆U₁  (D)  ∆E_k1+ ∆E_k2  (E) ∆U₁+∆E_k1+ ∆E_k2
7. 承上題，從P點滑至O點的過程，小球的「力學能」是否守恆？
   (A) 是  (B) 否 
8. 承上題，小球從P點滑至O點的過程，木塊的動能變化(∆E_k2)，等於以下何者？
   (A) 重力對小球作功  (B) 重力對木塊作功 
   (C) 小球對木塊之正向力作功  (D) 木塊對小球之正向力作功  (E) 以上皆非
9. 承上題，小球受到木塊作用的正向力作功，應為正、負、或是零？
   (A) 作正功  (B) 作負功  (C) 不作功

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