別再舔血小板了！來看「工作細胞」中的物理學（有雷注意）
- 動漫物理
- 撰文者：施奇廷 教授 （東海大學應用物理系）
- 發文日期：2018-07-19
- 點閱次數：968
最近在動畫界造成話題的作品，是清水茜原作的「工作細胞」，將人體變成一個「世界」，人體內各式各樣的細胞擬人化成為劇中角色，其中又以循環系統與免疫系統為故事的核心，由嗜中性白血球與紅血球擔綱男女主角。是一部充滿教育意義，而且故事又十分有趣的難得作品。就科普推廣來說，雖然為了故事的發展將細胞擬人化後，不免難以兼顧科學上百分之百的正確性，但是以此為代價，引起一般人對科學的興趣與學習的動機，筆者認為絕對值得，正確的知識等讀者的科學魂被燃燒起來之後，自然會去把來龍去脈弄清楚啦！
不過一干阿宅看了本作，最強烈的反應都是「血小板好可愛～～～～～」，然後在網路上發生了「舔傷口」（也就是舔血小板，因為血小板會聚集在傷口處，將血液凝固讓傷口癒合）運動，實在是太變態了，雖然血小板是真的很可愛啦…不過本文要討論的不是血小板到底多可愛，而是「工作細胞」第一集「肺炎鏈球菌」中的流體力學問題。（以下內容有劇情爆梗，請小心服用）
-----------------------爆梗分隔線---------------------
第一集最後，白血球對抗肺炎鏈球菌陷入苦戰，最後解決掉肺炎鏈球菌的方式，是將細菌引誘到支氣管，將它封裝進液滴中，裝進「噴嚏一號」火箭發射出去，將細菌排出體外，過程有如NASA發射火箭或太空梭一樣，場面盛大又熱血，噴嚏離開人體後又是以細小的飛沫液滴四散飛出，所以做成「子母飛彈」的兩段式畫面，過程還有實況直播給劇中所有人（細胞）觀看，是這一集的高潮戲，原來對我們來說，不過是打個噴嚏，對人體內部的細胞、組織、免疫運作來說，可是一件大事呢！這時候物理學家毛病就會開始發作：噴嚏的威力有這麼大嗎？
有一本科普書叫做「噴嚏比火車還快？不可思議的人體趣味知識150問」（圓神出版，2001），裡面說噴嚏的速度可以達到時速320公里，所以這火車還不是普通的火車，是超越高鐵的速度！這樣看起來噴嚏的確很威！但是！我們要發揮科學家的根性，查一下這個數字是怎麼來的。1955年哈佛大學出版社所出版的「Airborne Contagion and Air Hygiene. An Ecological Study of Droplet Infections」[1]（空氣傳染與空氣衛生：飛沫傳染的生態研究），作者是賓州大學公共衛生學者William Firth Wells教授，裡面提到噴嚏的飛沫液滴飛行速率可以高達 100 m/s，換算成時速為 360 km/hr。這個數據令人印象非常深刻，噴嚏比高鐵快！這個研究被引用了超過五百次。不過細究其研究方法，其實是非常間接的。由於一個噴嚏從口鼻飛出來的，是成千上萬、大小不等的細小液滴，Wells 假設液滴的直徑是 10 微米（micron，百萬分之一公尺），根據流體力學來估算：「如果有風從平靜的液面上吹過，需要多快的風速，才能從液體表面吹出 10 micron 大小的液滴呢？」利用「Rayleigh’s formulation of droplet formation」，得出的答案就是 100 m/s。不過上面這個假設是否就是噴嚏飛沫形成的機制？其實也令人存疑。這個結果，也並沒有進一步的實驗驗證，但是因為拿來當聊天的話題：「你知道噴嚏的速度比高鐵還快嗎？」應該可以馬上吸引對方的注意力，所以大家還是用得挺開心。
那麼，有沒有直接一點的證據呢？在1940年MIT的M. W. Jennison在英國皇家學會期刊發表的論文中[2]，利用曝光時間 1/15000 秒的高速攝影，拍攝了噴嚏飛沫的飛行過程，得出的噴嚏速度是最高秒速 100 英尺，也就是 30.5 m/sec，或是時速110 km，由高鐵降級成高速公路上的汽車，不過看在微小的細胞眼中，也是夠快了！
不過上面的文獻都有點老了，最近的一篇論文，刊登在「科學公共圖書館總刊」（PLoS One）上[3]，是加拿大與新加坡的團隊，同樣利用高速攝影，更精確的記錄了飛沫液滴的飛行過程，並且由飛沫位置對時間的關係，直接作數值微分，得出來的結果令人驚訝：噴嚏的最大速度，只有4.5 m/s，時速16.2 km，也就是一百公尺要22秒，連人類跑步極速（一百公尺九秒多）的一半都不到，噴嚏飛沫的「射程」，大約是0.6公尺。更令人驚訝的是，噴嚏的速度居然跟跟咳嗽的速度是一樣的，以我們自己的「感覺」來說，噴嚏應該比咳嗽劇烈很多才對。作者下結論的時候，或許有意識到這個數字跟大家的感覺太不一樣，所以也講得很保守：「我們的六位受試者，可能都是屬於噴嚏速度比較慢的…」另外，這個實驗中的噴嚏，是用胡椒粉誘發，而不是身體為了排除入侵病原體的自發性反應，也有可能影響結果。不過科學家必須終於實驗數據，就算結果讓大家不開心（？），也是得照數據發表。
2014年MIT的學者同樣用高速攝影探討了這個問題[4]，文中沒有直接計算噴嚏的速度，因為這一系列的研究大多基於公共衛生的目的，對於飛沫散播的範圍比較重視，這個研究所得的結果，噴嚏飛沫的飛行距離可以達到八公尺遠，比起2013年的研究所得的0.6 公尺遠得多，這也意味著噴嚏的飛行速度應該沒有上一個研究那麼慢。
物理學告訴我們，物體所受的空氣阻力跟速率平方成正比，也跟截面積成正比。後者是不是意味著，「越小的物體受力也越小」呢？從表面上的公式看來的確是如此，小的東西截面積小嘛！所以受力小，不過如果是考慮「空氣阻力對運動的影響」，那可就相反了，因為物體的密度若是均勻，則質量與體積成正比，體積又與長度的三次方成正比，而截面積與長度平方成正比，根據牛頓運動定律「力＝質量×加速度」，也就是「加速度＝力／質量 正比於 長度的平方／長度的三次方」於是得到「空氣阻力造成的加速度（物體速度的變化率）與長度（物體的大小）成反比」的這個結論，也就是說，空氣阻力對物體運動速度的影響，是越小的物體越嚴重。上述這些研究除了 Wells 之外，都是使用高速攝影的技術，也就是鼻涕已經出了鼻腔之後開始測量，事實上在鼻腔內部的部分（也就是動畫中，「噴嚏一號」火箭發射的瞬間），運動狀態跟上面的研究觀測到的，可能還是有滿大的不同，但這些都需要進一步的實驗驗證。
所以「噴嚏到底有多快？」這個看似簡單的問題，在歷經科學家將近八十年的研究，答案從比人還慢到比高鐵還快，依然還是沒有一個大家都服氣的答案，可見科學的研究，還有很長的路要走呢！
[1] Wells WF (1955) Airborne Contagion and Air Hygiene: an Ecological Study of Droplet Infection. Cambridge, MA: Harvard University Press. 423 p.
[2] Jennison MW, Edgerton HE (1940) Droplet infection of air; high-speed photography of droplet production by sneezing. Proc Roy Soc Exp Biol & Med 43: 455–458.
[3] Tang JW, Nicolle AD, Klettner CA, Pantelic J, Wang L, et al. (2013) Airflow Dynamics of Human Jets: Sneezing and Breathing - Potential Sources of Infectious Aerosols. PLoS ONE 8(4): e59970
[4] Bourouiba, L., Dehandschoewercker, E. & Bush, J. W. M. (2014) J. Fluid Mech. 745, 537–563 (2014).
本文感謝 施奇廷教授同意轉載，原文刊登於：http://phy2.thu.edu.tw/web/news/detail.php?cid=6&id=234
「我從小就覺得什麼都可能，科幻電影讓一切成真。」
——史蒂芬．史匹柏（Steven Spielberg）
《星期日泰晤士報》年度科學選書 《新科學人》雜誌聖誕節選書
虛構的預言，有很多都會成真！《科幻電影的預言與真實》從《絕地救援》、《28天毀滅倒數》、《人造意識》到《異形》，將暗藏於各個電影當中、看起來深奧難解的學科理論，包括天體物理學、神經科學、生物學、哲學……以機智生動的淺顯語言解釋，帶你一同探索那些尚未找到解答的科學謎題。
博客來連結：http://www.books.com.tw/products/0010791134?loc=P_007_002
不過一干阿宅看了本作，最強烈的反應都是「血小板好可愛～～～～～」，然後在網路上發生了「舔傷口」（也就是舔血小板，因為血小板會聚集在傷口處，將血液凝固讓傷口癒合）運動，實在是太變態了，雖然血小板是真的很可愛啦…不過本文要討論的不是血小板到底多可愛，而是「工作細胞」第一集「肺炎鏈球菌」中的流體力學問題。（以下內容有劇情爆梗，請小心服用）
-----------------------爆梗分隔線---------------------
第一集最後，白血球對抗肺炎鏈球菌陷入苦戰，最後解決掉肺炎鏈球菌的方式，是將細菌引誘到支氣管，將它封裝進液滴中，裝進「噴嚏一號」火箭發射出去，將細菌排出體外，過程有如NASA發射火箭或太空梭一樣，場面盛大又熱血，噴嚏離開人體後又是以細小的飛沫液滴四散飛出，所以做成「子母飛彈」的兩段式畫面，過程還有實況直播給劇中所有人（細胞）觀看，是這一集的高潮戲，原來對我們來說，不過是打個噴嚏，對人體內部的細胞、組織、免疫運作來說，可是一件大事呢！這時候物理學家毛病就會開始發作：噴嚏的威力有這麼大嗎？
有一本科普書叫做「噴嚏比火車還快？不可思議的人體趣味知識150問」（圓神出版，2001），裡面說噴嚏的速度可以達到時速320公里，所以這火車還不是普通的火車，是超越高鐵的速度！這樣看起來噴嚏的確很威！但是！我們要發揮科學家的根性，查一下這個數字是怎麼來的。1955年哈佛大學出版社所出版的「Airborne Contagion and Air Hygiene. An Ecological Study of Droplet Infections」[1]（空氣傳染與空氣衛生：飛沫傳染的生態研究），作者是賓州大學公共衛生學者William Firth Wells教授，裡面提到噴嚏的飛沫液滴飛行速率可以高達 100 m/s，換算成時速為 360 km/hr。這個數據令人印象非常深刻，噴嚏比高鐵快！這個研究被引用了超過五百次。不過細究其研究方法，其實是非常間接的。由於一個噴嚏從口鼻飛出來的，是成千上萬、大小不等的細小液滴，Wells 假設液滴的直徑是 10 微米（micron，百萬分之一公尺），根據流體力學來估算：「如果有風從平靜的液面上吹過，需要多快的風速，才能從液體表面吹出 10 micron 大小的液滴呢？」利用「Rayleigh’s formulation of droplet formation」，得出的答案就是 100 m/s。不過上面這個假設是否就是噴嚏飛沫形成的機制？其實也令人存疑。這個結果，也並沒有進一步的實驗驗證，但是因為拿來當聊天的話題：「你知道噴嚏的速度比高鐵還快嗎？」應該可以馬上吸引對方的注意力，所以大家還是用得挺開心。
那麼，有沒有直接一點的證據呢？在1940年MIT的M. W. Jennison在英國皇家學會期刊發表的論文中[2]，利用曝光時間 1/15000 秒的高速攝影，拍攝了噴嚏飛沫的飛行過程，得出的噴嚏速度是最高秒速 100 英尺，也就是 30.5 m/sec，或是時速110 km，由高鐵降級成高速公路上的汽車，不過看在微小的細胞眼中，也是夠快了！
不過上面的文獻都有點老了，最近的一篇論文，刊登在「科學公共圖書館總刊」（PLoS One）上[3]，是加拿大與新加坡的團隊，同樣利用高速攝影，更精確的記錄了飛沫液滴的飛行過程，並且由飛沫位置對時間的關係，直接作數值微分，得出來的結果令人驚訝：噴嚏的最大速度，只有4.5 m/s，時速16.2 km，也就是一百公尺要22秒，連人類跑步極速（一百公尺九秒多）的一半都不到，噴嚏飛沫的「射程」，大約是0.6公尺。更令人驚訝的是，噴嚏的速度居然跟跟咳嗽的速度是一樣的，以我們自己的「感覺」來說，噴嚏應該比咳嗽劇烈很多才對。作者下結論的時候，或許有意識到這個數字跟大家的感覺太不一樣，所以也講得很保守：「我們的六位受試者，可能都是屬於噴嚏速度比較慢的…」另外，這個實驗中的噴嚏，是用胡椒粉誘發，而不是身體為了排除入侵病原體的自發性反應，也有可能影響結果。不過科學家必須終於實驗數據，就算結果讓大家不開心（？），也是得照數據發表。
2014年MIT的學者同樣用高速攝影探討了這個問題[4]，文中沒有直接計算噴嚏的速度，因為這一系列的研究大多基於公共衛生的目的，對於飛沫散播的範圍比較重視，這個研究所得的結果，噴嚏飛沫的飛行距離可以達到八公尺遠，比起2013年的研究所得的0.6 公尺遠得多，這也意味著噴嚏的飛行速度應該沒有上一個研究那麼慢。
物理學告訴我們，物體所受的空氣阻力跟速率平方成正比，也跟截面積成正比。後者是不是意味著，「越小的物體受力也越小」呢？從表面上的公式看來的確是如此，小的東西截面積小嘛！所以受力小，不過如果是考慮「空氣阻力對運動的影響」，那可就相反了，因為物體的密度若是均勻，則質量與體積成正比，體積又與長度的三次方成正比，而截面積與長度平方成正比，根據牛頓運動定律「力＝質量×加速度」，也就是「加速度＝力／質量 正比於 長度的平方／長度的三次方」於是得到「空氣阻力造成的加速度（物體速度的變化率）與長度（物體的大小）成反比」的這個結論，也就是說，空氣阻力對物體運動速度的影響，是越小的物體越嚴重。上述這些研究除了 Wells 之外，都是使用高速攝影的技術，也就是鼻涕已經出了鼻腔之後開始測量，事實上在鼻腔內部的部分（也就是動畫中，「噴嚏一號」火箭發射的瞬間），運動狀態跟上面的研究觀測到的，可能還是有滿大的不同，但這些都需要進一步的實驗驗證。
所以「噴嚏到底有多快？」這個看似簡單的問題，在歷經科學家將近八十年的研究，答案從比人還慢到比高鐵還快，依然還是沒有一個大家都服氣的答案，可見科學的研究，還有很長的路要走呢！
噴嚏的飛沫軌跡，簡直像是高能物理實驗中的基本粒子軌跡一樣，綠色代表較大的飛沫液滴，紅色的較小
（圖片來源：https://www.nature.com/news/the-snot-s ... zes-really-spread-1.19996）
（圖片來源：https://www.nature.com/news/the-snot-s ... zes-really-spread-1.19996）
[1] Wells WF (1955) Airborne Contagion and Air Hygiene: an Ecological Study of Droplet Infection. Cambridge, MA: Harvard University Press. 423 p.
[2] Jennison MW, Edgerton HE (1940) Droplet infection of air; high-speed photography of droplet production by sneezing. Proc Roy Soc Exp Biol & Med 43: 455–458.
[3] Tang JW, Nicolle AD, Klettner CA, Pantelic J, Wang L, et al. (2013) Airflow Dynamics of Human Jets: Sneezing and Breathing - Potential Sources of Infectious Aerosols. PLoS ONE 8(4): e59970
[4] Bourouiba, L., Dehandschoewercker, E. & Bush, J. W. M. (2014) J. Fluid Mech. 745, 537–563 (2014).
本文感謝 施奇廷教授同意轉載，原文刊登於：http://phy2.thu.edu.tw/web/news/detail.php?cid=6&id=234
「我從小就覺得什麼都可能，科幻電影讓一切成真。」
——史蒂芬．史匹柏（Steven Spielberg）
《星期日泰晤士報》年度科學選書 《新科學人》雜誌聖誕節選書
虛構的預言，有很多都會成真！《科幻電影的預言與真實》從《絕地救援》、《28天毀滅倒數》、《人造意識》到《異形》，將暗藏於各個電影當中、看起來深奧難解的學科理論，包括天體物理學、神經科學、生物學、哲學……以機智生動的淺顯語言解釋，帶你一同探索那些尚未找到解答的科學謎題。
博客來連結：http://www.books.com.tw/products/0010791134?loc=P_007_002