維切特的弟子們

  • 阿文開講
  • 撰文者：高崇文
  • 發文日期：2021-01-26
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上一回阿文介紹了史上第一位地球物理的講座教授維切特的生平，特別提到了他在哥廷根栽培了眾多優秀的助手與學生，這些弟子們後來奠定了地球物理學的基礎。這一回阿文就從其中選了其中五位來介紹給各位看官。就趁這個機會，讓我們一起擴展一下眼界吧！



首先要介紹的是一位英年早逝的英才，卡爾·伯恩哈德·佐普普里茨（Karl Bernhard Zoeppritz，1881-1908）。他於1881年10月22日出生於德國的默爾爾施泰滕（Mergelstetten），那是一個位於布倫茨海登海姆以南幾英里的小村莊。佐普普里茨在慕尼黑和弗萊堡大學學習自然科學和地質學，並於1905年在弗萊堡大學完成了關於瑞士阿爾卑斯山部分地質的博士學位論文。1906年夏天，在獲得博士學位之後，佐普普里茨拿到證書，讓他可以在大學任教。拿到這個證書後，佐普普里茨開始對物理學在地質學中的應用感到興趣，但是地球物理學領域在當時仍處於起步階段。所以佐普普里茨便前往德國唯一專門研究地球物理學的哥廷根大學去擔任維切特研究小組的助手。

 

Karl_Bernhard_Zoeppritz (1)
圖片來源：wikimedia common




佐普普里茨重要的早期貢獻是關於地震波。從地震波的傳播性質可以反推地球內部結構，是少數能夠提供地球內部資訊的工具。由地球的內部並不是均質，因此當介質有所差異時，地震波的性質和行徑就有可能改變，稱為「轉性」。總體來說，由於一般震波的速度隨距地表的深度增加而增加，若是發現震波的波速突然減緩，發生偏折，就有可能代表著可能地震波在行徑中遇到了介質改變的突然區。通常可能是因物質的狀態不同（如固態、液態之差別）或者是不連續面的影響，所造成的結果；所以科學家們就利用這一組組的觀測記錄成果，一次又一次地計算出地球的分層狀態。


穿越地球內部的地震波被稱為體波。體波可以分為P波和S波。P波意指（primary wave）。在所有地震波中，P波傳遞速度最快。因此發生地震時，P波最早抵達觀測站，被地震儀紀錄下來，這也是P波名稱的由來。P波的P也能代表壓力（pressure），來自於其震動傳遞類似聲波，屬於縱波的一種（或疏密波），傳遞時介質的震動方向與震波能量的傳播方向平行。S波（二次波，secondary wave）的速度僅次於P波。S波也可以代表剪切波（shear wave），因為S波是一種橫波，地球內部粒子的震動方向與震波能量傳遞方向是垂直的。S波與P波不同的是，S波無法穿越外地核。所以S波的陰影區正對著地震的震源。相對於體波的是表面波。在地球表面擴散，因此測量表面波規模也是除測量地震矩規模外的另一種估計地震規模的方法。


佐普普里茨利用維切特的理論工作和地震數據（包括1905年的Kangra地震，1905年的卡拉布里亞地震和1906年的舊金山地震）建構了P波 ，S波和表面波的傳播時間曲線-及其相關的速度-深度函數。透過這些研究，科學家們首次認識到體波在地層不連續處會被反射和轉換。(所謂”轉換”是指當地震波的行進遇到介質不連續的地方（例如固液介面）時，震波造成的質點的振動方式有可能會發生改變。在地球中許多不連續特別明顯的地域（例如地函與外地核的邊界），振動方式的改變甚至明顯到讓一部分的縱波變成橫波、讓一部份的橫波變成縱波。)


這些曲線後來被研究小組的其他成員如路德維希·卡爾·蓋格和貝諾·古騰堡來使用。哥廷根數學家古斯塔夫·赫格洛茨則是解決了從離散速度分佈反推地殼和地函各層分布的相關數學問題。佐普普里茨後來繼續研究接近不連續點的平面波的透射和反射係數，著名的佐普普里茨方程式就是將兩個任意彈性介質之間的界面每一側的P波和S波的振幅表達成入射角的函數，它可以用來確定地下的結構和特性。是一條非常要緊的方程式。被廣泛用於反射地震學（尤其是振幅與偏移量），應用在油氣勘探等眾多相關活動之中。



佐普普里茨並不是第一個用數學方法描述這一現象的人，因為英國地震學家嘉吉·吉爾斯頓·諾特（Cargill Gilston Knott）在1899年採用了另一種方法來推導諾特方程，但在1920年代德國諾特的工作仍然不廣為人知。諾特曾在明治年間到日本的東京大學教過書，他在日本最著名的學生正是阿文之前介紹過的田中館愛橘。有興趣的讀者請參閱阿文之前撰寫的 長壽的科學家們 (二) 田中館愛橘(上)：從安政到昭和的科學生涯一文。


1908年夏天，佐普普里茨不幸死於傳染病，享年只有二十六!他僅在兩年內就完成了眾多工作，得到豐碩的成果，但大部分工作在去世時都未發表。維切特，古騰堡和蓋格修改並出版了許多未出版的作品，他最重要的著作，也就是推導佐普普里茨方程的著作則是直到1919年才出版。他差可比擬為維切特門下的顏回吧。為了紀念這位英年早逝的地球物理的英才，2002年開始，德國地球物理學會（DGG）頒發佐普普里茨獎給傑出的年輕地球物理學家。


接下來要介紹的則是這位年紀最長的古斯塔夫·海因里希·安根海斯特（Gustav Heinrich Angenheister, 1878-1945），他於1878年2月26日出生於德國的克利夫。安根海斯特在海德堡，明斯特，慕尼黑和柏林學習過數學和自然科學。最後於1902年12月在柏林獲得物理學博士學位。他的論文題目與金屬彈性實驗有關。在擔任海德堡大學的助教並服完兵役後，安根海斯特轉到哥廷根地球物理研究所，並從1905年開始從事地震學研究。最開始研究主題是由新安裝的維切特地震儀所記錄到的表面波。他比較了從震源發出的震波沿地球大圓的小徑和大徑到達接收器時的震波振幅。他量到的震波周期大約20秒，而震波的平均品質因子Q約為200。所謂品質因子是物理及工程中的無因次參數，是表示振子阻尼性質的物理量，也可表示振子的共振頻率相對於頻寬的大小， 高Q因子表示振子能量損失的速率較慢，振動可持續較長的時間。安根海斯特是第一個測量到地震波發生衰減現象的地球物理學家。

 

Cargill_Gilson_Knott
圖片來源：wikimedia common




1910年春，安根海斯特帶領一次在冰島舉行的地質考察，他還曾在薩摩亞群島的地球物理天文台工作。薩摩亞是德國在1900年在南太平洋新拿到手的殖民地，在第二次薩摩亞內戰後的1900年，薩摩亞群島被一分為二，東部島嶼由美國統治成為現美屬薩摩亞，而西部島嶼則成為德國殖民地。安根海斯特於1911年在哥廷根拿到大學任教資格後，從1911年夏天開始，安根海斯特前往薩摩亞天文台，在那裡整整待了2年，負責觀測星象。回到德國後，他在1914年5月，與伊迪絲小姐（Edith Tammann ）結婚，他們育有兩個兒子，海因里希（Heinrich）和古斯塔夫（Gustav），古斯塔夫後來為慕尼黑地球物理學教授）。從1914年夏季到1921年，安根海斯特再次前往薩摩亞群島，這次是擔任天文台台長。除了從事地震學工作外，他還負責其他地球物理和氣象測量。第一次世界大戰爆發後，紐西蘭軍隊占領了德屬薩摩亞，安根海斯特成為戰俘。但是他持續維持天文台的運作，直到1921年德屬薩摩亞被國際聯盟正式交給紐西蘭托管為止。安根海斯特在1921年回到哥廷根後，發表了一篇非常具有開創性的論文，指出了海洋和各大洲下方地震速度和衰減的差異。



安根海斯特在1922年設立了波茨坦的大地測量研究所。1926年，他成為波茨坦的地球物理系主任和柏林工業大學教授。 1928年，他被任命為維切特的繼任者。


在哥廷根，他發起了精心設計的實驗來研究地殼並確認它分為三層：花崗岩(granite)，輝長岩(Gabbro)和橄欖岩(peridotite)。他還開發了新的移動地震儀，從而提高了現場記錄的品質。他在哥廷根的地震學小組在應用和工程地震學上花費了很多精力。這些研究包括對規劃的建築工地的調查以及有關波浪傳播的大量理論計算。這些應用地震學的結果都以“哥廷根地球物理地震研究所”名義發表的40多篇論文之中。德國戰敗後不久，他在1945年6月28日因心臟病在哥廷根去世，享年67歲。

第三位要介紹的是路德維希·卡爾·蓋格（Ludwig Carl Geiger,1882-1966）。他於1882年9月16日出生於瑞士巴塞爾。他的父親弗里德里希·蓋格（Friedrich Geiger）是藥劑師。他在巴塞爾，柏林，海德堡和哥廷根大學就讀。他主修物理，數學，天文學和化學。他的博士學位是有關季曼效應的觀測。他的博士論文於1906年12月12日在哥廷根完成。1907年4月，他轉去地球物理研究所工作，成為維切特的助手，開始從事地震學工作。他於1907年結婚，兩個兒子分別於1908年和1909年出生。

蓋格最著名的貢獻是他的震央定位方法-蓋格法。他發現了只需要準確的P波到達時間就可以來定位地震的震央的方法。他先大略猜測的震央位置，再通過最小二乘反演來尋找答案。蓋格在1905年4月4日的印度地震中證實他的方法奏效。他使用了來自5個台站（塔施肯特，Schemacha，提夫利斯，伊爾庫茨克和巴圖姆）的數據，並選擇了76°24'E和32°18'的大地震震央作為起始解。 N. Hisestimated震央位於77°7'E±26'和32°14'N±47'。

蓋格與卡爾·佐普普里茨共同確定了遠震相的入射角，並利用Benndorf relation計算了射線路徑的幾何形狀。他們提出了一個由岩石製成的地球地函，分別從縱波和橫波觀測中推得出厚度分別為1519公里和1438公里。後來，從1909年到1910年，蓋格應用了赫爾格洛茨-維切特公式，並推導出了一維地球模型，其P波和S波分別在1521 km和1429 km處具有不連續性。蓋格和古騰堡各自於1910年和1911年確定了地函中三個不連續點的深度地球模型，分別位於約1200、1700和245 km深度.蓋格還負責1907年至1910年在哥廷根的年度地震通報。

蓋格一直擔任維切特的助手直到1911年4月30日。從1911年到1912年，路德維希·蓋格轉去從事原子物理學的光譜學研究。1913年4月17日，蓋格前往薩摩亞群島成為薩摩亞天文台的觀察員，因為他對薩摩亞文化和天文觀測感興趣。在薩摩亞上，蓋革還進行了地電，地磁和氣象觀測。第一次世界大戰爆發後，蓋格被困在薩摩亞。幸好他是瑞士國籍，所以他於1915年3月21日離開了薩摩亞，借道溫哥華返回巴塞爾。無奈他無法在瑞士找到地球物理學家的職位，蓋格只好轉行，在他哥哥經營的製藥廠擔任經理。路德維希·蓋格於1966年11月26日在巴塞爾去世，享年84歲。

維切特的弟子中還有一位數學家。古斯塔夫·赫格洛茨（Gustav Herglotz, 1881-1953）。他於1881年2月2日出生於瓦倫（波希米亞）。他的童年大部分時間都在維也納讀書，並在那裡完成了學業。 1899年，赫格洛茨開始在維也納大學學習數學和天文學.1900年，他轉到慕尼黑大學，並專攻天文學，並獲得博士學位。論文發表於1902年。此後，古斯塔夫·赫格洛茨前往哥廷根大學，在那裡他於1904年獲得了數學和天文學的教授任教資格。

 



1905年，赫格洛茨致力於地球物理學的基本問題。假設在地函和核心中具有恆定的剛度，他將開爾文男爵（Kelvin）和霍夫（Hough）的理論擴展到地球的剛度，並且他找到了兩個均質球體（地函和核心）的解析解。但是他主要的貢獻還是要算是著名的赫格洛茨-維切特反演地震時間，它可以說是哥廷根地震研究的一個里程碑。地震學的貝恩多夫問題是要將測得的地震傳播時間反演為速度-深度函數，這會導致一個積分方程。赫格洛茨對地震學的主要貢獻是將該方程轉換為Abel積分方程並加以解決。在1907年赫格洛茨的解決方案問世之後，蓋格，古騰堡和維切特將其應用於其行進時間曲線，併計算出精確的一維地震地球模型。 H. Bateman在1910年提出了一個獨立開發的問題解決方案。

1907年，赫格洛茨成為教授，1908年，他轉到了維也納大學。 1909年，赫格洛茨在萊比錫大學獲得正式教授職位。後來，他於1925年被任命為哥廷根數學家C. Runge教授的繼任者。他在數學領域還有不少貢獻，在此就不提了。赫格洛茨於1953年3月22日在哥廷根去世，享年七十二。

最後一位要介紹的是命運多舛的賓諾·古騰堡(Beno Gutenberg，1889－1960）。古騰堡生於德國達姆施塔特，他在1911年在哥廷根大學獲得物理學博士學位，博士指導教授正是維切特。1913年開始他在史特拉斯堡大學任教。當時史特拉斯堡是德意志帝國的領土。也是國際地震學協會(International Seismological Association)的所在地。第一次世界大戰期間，古騰堡任職於德國陸軍的氣象單位，研究的卻是進行毒氣戰相關研究。第一次世界大戰德國落敗後，史特拉斯堡易手，成了法國領土。古騰堡自然失去了史特拉斯堡大學的教職。無奈的古騰堡雖然在1926年獲得法蘭克福大學的教職，但是薪水微薄到難以維生。雖然古騰堡在1920年代已經是德國和世界知名的地震學家，他的生活主要還是要依靠他在他的父親所經營的肥皂工廠中的工作來維持，只能在空閒時間做業餘研究。但是在此期間，他依然發表了許多重要的研究論文，並撰寫並編輯了有關地球物理主題的手冊。 其中，最著名的是他編輯的《地球物理手冊》（Handbuch der Geophysik）。

1928年，維切特過世的時候，古騰堡雖然想要在繼承他的博士指導教授在哥廷根的教授職位，卻以失敗告終，這次事件被暗示是因為古騰堡的猶太人血統，而1920年代德國各大學已有強烈的反猶太傾向。維切特的職位後來是由安根海斯特繼承。但是當他接著想要爭取安根海斯特在波茨坦留下的教授空缺時，類似的情況也一樣發生。古騰堡體認到他的猶太人身分讓他難以維持在德國的科學研究，最後只能另尋出路。

所幸天無絕人之路!古騰堡於1929年訪問了帕薩迪納（Pasadena），參加了一次會議，會議的目的是計劃由華盛頓卡內基研究所（Carnegie Institution）的地震實驗室的未來走向。 古騰堡於1930年加入實驗室，並同時成為加利福尼亞理工學院的地球物理學教授。雖然他仍保有德國教授職位，但在1933年納粹黨上台後他失去了德國的教授職位。古騰堡至少幫了30名猶太科學家移民到美國。 


古騰堡和他在加州理工學院地震學實驗室的同事，尤其是查爾斯·法蘭西斯·芮克特(Charles Francis Richter，1900－1985)讓該實驗室成為居世界地震研究領導地位的機構。古騰堡和芮克特共同發展了地震規模和能量之間的關係，另一個著名的研究成果就是古騰堡－芮克特法則，該法則提供了特定能量地震的機率分布。 他同時也確認了地函和地核的邊界（古氏不連續面）和其他有關地球內部結構的資訊。 


古騰堡和芮克特於1941年發表了《地球地震》。這本書中包含的地震學的規律為後來發展板塊構造理論的地球科學家提供了一些基本信息。 古騰堡和芮克特還合作使用不同類型的地震波開發各種震級規模，以便觀察者可以將震級既淺又深的震級指定在不同震中距離的震級。 


1947年古騰堡成為加州理工學院地震學實驗室的第二任主任。 在他的領導下，這個實驗室成為深層地球和地震研究的主要研究中心。古騰堡在加州理工學院擔任地震學實驗室主任直到1957年由法蘭克·普萊斯(Frank Press  1924 – 2020)取代為止。 古騰堡在1959年出版的《地球內部物理學》一書中總結了他對地震和地球內部結構物理學的許多看法。此外，他在職業生涯中還出版了兩本主要著作和近300篇科學文章。古騰堡1960年在帕薩迪納過世，享年七十。


這五位維切特的高足人生或長或短，或得意或失意，但是他們對地球物理這門學問都有不可磨滅的貢獻。常常聽人在問物理有什麼用?寫完這篇文章阿文只能說，物理到處都能用，就看你有沒有能力去運用而已。您說是嗎?

參考資料:
(一)中文 德文 英文 維基相關條目
(二)https://honors.agu.org/bowie-lectures/beno-gutenberg-1889-1960/
(三)The Göttingen School of Seismology by Johannes Schweitzer and Joachim Ritter

延伸閱讀
地球物理的祖師爺：維切特