地球物理的祖師爺：維切特

2020年5月6日阿文到科技部領獎時，碰巧與一位地質系，還有一位海洋所的教授同台。阿文在領獎時提到物理無所不在，像是地質學中地震學的祖師爺正是咱們物理學中電動力學的大師。事隔半年，感覺好像該寫篇正式的文章來證明，阿文並非在領獎時嗨翻了，信口開河。這位祖師爺級的神人真正算得上跨領域的人才。在物理與地震學都有不凡的成就，咱們天天被科技部唸要”跨領域”，想起他，只能說，雖不能至，心嚮往之。他是誰呢？他就是埃米爾·約翰·維切特（Emil Johann Wiechert，1861－1928）。

由 Picture from the website of the Instituto Física of the Universidade Federal do Rio de Janeiro (original), 公有領域, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1836346

維切特1861年12月26日出生於蒂爾西特（Tilsit），現在是俄羅斯加里寧格勒州涅曼河畔的一個小鎮，不過因為維切特的父親早逝，所以他母親與他來到科尼斯堡（今天的加里寧格勒）。早在學生時期他就已經對物理和哲學問題產生了強烈的興趣。 中學畢業後，他於1881年開始在科尼斯堡的Albertus大學就讀。他涉獵甚廣，對物理學、數學、天文學、地質學和哲學都頗有興趣。 此外，他還積極參加了物理經濟學協會(Königsberg Physical-Economic Society)，及數學協會的活動。由於家境並不寬裕，他拖到1889年才發表了論文“關於彈性的後續效應”而獲得了博士學位。1892年，他進一步取得了特續任教資格。1896年他利用陰極射線進行實驗試圖澄清電流是電荷的運動。他用與湯木生用相同的方法來測量構成陰極的荷質比。他發現這個荷質比給出很小的質量，遠比原子要小得多，與他預想的結果不同，他在九月時公布結果，晚了湯木生幾個月。結果發現電子的桂冠就落入湯木生之手。實在是殘念之至。隔年，他應科尼斯堡的導師Woldemar Voigt 之邀前往哥廷根。一開始他擔任的是哥廷根天文台的助手。維切特當時希望他能被任命為理論物理學教授。 但是諸多因素，1898年，維切特被哥廷根大學任命為歷史上首位地球物理學教授。很快成為哥廷根皇家學會會員，大力在哥廷根大學內發展地球物理學。他們在南太平洋、中國、阿根廷以及德國建造觀測站來研究地震現象。但是維切特從未忘情於理論物理，特別是電動力學。這當然是與他的學思歷程有關，且待阿文細細交代。


哥廷根大學在數學家費利克斯·克萊因（Felix Klein）的努力下招募了眾多人才，締造了日後的黃金時代。這群人才中最突出的是科尼斯堡大學出身的”四大金剛”。他們都在十九世紀八十年代在科尼斯堡大學就讀過。 他們四人不僅彼此相識，而且日後都保持著密切的聯繫。 按年齡列出的話是：維切特（1861-1928），希爾伯特（1862-1943），閔考夫斯基(Hermann Minkowski，1864-1909）和索末菲(1868-1951）。他們後來全部去了哥廷根：維切特從1898年開始一直擔任地球物理學教授，希爾伯特則是擔任數學教授，閔考夫斯基則是1902年來到哥廷根，索末菲在1896年至1900年之間在哥廷根擔任講師(Privatdozent)，後來去了慕尼黑。希爾伯特的生平請各位看官參考阿文寫的與諾貝爾物理獎擦身而過的數學家，而索末菲的生平則要請各位去看索末菲：承先啟後的理論物理大師 (上) 出入於物理與數學之間 和索末菲:承先啟後的理論物理大師 (下) 著書誨人終不倦 這兩篇了。


這四位科學家對愛因斯坦的狹義相對論（1905年）和廣義相對論（1915年）的發展都有重大影響。他們的成就與科尼斯堡大學的教育有著很深的淵源。科尼斯堡大學的數學物理傳統是由雅各比（Carl Gustav Jacob Jacobi1804-1851）和弗朗茲·紐曼（Franz Neumann,1798-1895）創立的。紐曼是第一位在德國大學講授“理論物理和數學物理”的人。退休後，他的位置於1875年由Woldemar Voigt（1850-1919）接替，Voigt於1883年離開前往哥廷根。而維切爾正是應Voigt 邀請而來哥廷根的。而他們的研究興趣自然而然也都深受紐曼的影響。


弗朗茲·紐曼與大數學家高斯（1777-1855），威廉·韋伯（Wilhelm Weber（1804-1891），大數學家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）（1826-1866）和弗朗茲·紐曼的兒子卡爾·紐曼（1832-1925）都是所謂的電動力學的日爾曼學派。他們嘗試將牛頓的超距力的概念應用到電動力學上。他們的目標是寫出一個位能來描寫電荷受力，但是由安培定律知道這個位能與其他電荷的位置和速度有關，遠比牛頓力學複雜。另一方面，一水之隔的英國則是由法拉第開啟了將電磁現象視為將流體力學應用到以太的場論。在他們的架構下，電磁場和電荷之間相互作用，而不是電荷和電流之間的相互作用。十九世紀電動力學的發展就是這兩個主要的陣營的一來一往。但是1887年後-海因里希·赫茲（Heinrich Hertz，1857-1894年）證明了電磁波的存在之後，法拉第-馬克斯威爾的場論普遍被接受。但是電子的發現讓局面有產生變化。


韋伯，紐曼和黎曼在其超距力理論的框架中假定所有電流都是電荷在移動，並且電導體中的電荷載流子是質量非常大（或無限大）的點狀粒子，它們攜帶了相同的基本電荷。亥姆霍茲（H von Helmholtz）在他著名的法拉第演講（1881年）中曾推論出這樣的“攜帶電荷的原子”-電量絕對值與法拉第電化學當量定律相對應的基本電荷相當。這個假設的電荷載流子在1891年被J. Storey（1826-1911）稱為“電子”(electron)。英國的威廉·克魯克斯爵士（1832-1919）認為氣體放電管中的陰極射線正是這種電子的運動。但是，赫茲和他的學生倫納德（P. Lenard，1862-1947）卻號稱他們可以證明陰極射線不是帶電粒子，而是“以太波”的一種某種特殊形式。就在這時，劍橋大學的J·J·湯普森（JJ Thompson，1856-1940年）和維切特進場了。他們發現了赫茲和倫耐德工作中的錯誤，並證明了陰極射線由帶負電荷的粒子組成。其質量與化學原子的質量相比很小。科尼斯堡的考夫曼（W Kaufmann，1871-1947。他從1908年到1935年在科尼斯堡擔任教授。）的實驗繼續了維切特的陰極射線研究。(關於考夫曼的實驗，有興趣的讀者請參閱阿文之前寫的”真假之辯”。)


維切特試圖將電流作為移動電子流的實驗結果與馬克斯威爾方程組結合起來，從而以電子的動力學的形式來處理電動力學。但是，他在計算中犯了一個基本錯誤，使得他無法獲得一致的結果。因此他把手稿擱置了。同時，荷蘭萊頓大學的羅倫茲（1853-1928）根據馬克斯威爾方程組研究了電磁場對擁有一定體積的電荷產生的影響，然後他將點狀電子視為極限情況。 結果，羅倫茲力的推論發表於1895年。在看到羅倫茲的著作後，維切特立刻理解到他的手稿中的計算錯誤，並於1896年在科尼格斯堡物理學報上發表了有關“電動力學理論”的總結報告。 


羅倫茲和維切特的作法看起來雖然類似，雙方的基本假設還是有所不同。羅倫茲考慮的是有限大小的電荷分布，他首先對時間進行了積分，而維切特從點狀電荷開始，即首先對空間進行了積分。這就是羅倫茲（1895）定義的延遲電位和黎納-維切特勢(Lienard-Wiechert potential）的區別。黎納-維切特勢是直接根據馬克斯威爾方程式得出的，它們描述了任意運動中的點電荷的完整，滿足相對論不變性的時變電磁場，這些表達式部分由法國物理學家黎納(Alfred-Marie Liénard)在1898年得到，並由維切特在1900年獨立提出。從黎納-維切特式中可以從運動中的電荷的位置與速度推算出它所產生的向量位與電位，以此決定它所產生的電磁場。電磁場的公式如下:
 
 

  

黎納-維切特式可以分解成為兩項。當電荷沒有加速度時，只有第一項會出現。當電荷以低速運動，或是光速取作無限大時，那麼第一項就變成庫倫靜電場與畢歐沙伐定律下的靜磁場。此外我們可以看出電荷運動產生的訊號以光速前進，所以電荷之間的力不可能是牛頓重力那樣的瞬間超距力。而且電荷若是以固定速度前進的話，時間延遲的效應會消失。這可以用相對性來理解:以恆定速度移動的電荷必須以與靜電荷出現在移動的觀察者完全相同的方式出現在遠處的觀察者上，在後一種情況下，靜電場的方向必須立即改變，且看不出時間延遲。 因此，如果靜電場的速度未發生變化時，這一項會正好指向帶電物體的真實瞬時位置。 


至於第二項包含有關電荷的加速度的資訊，而這些信息無法通過羅倫茲變換來消除。因此，由第二項描述的電磁輻射總是看起來總是在延遲時間來自電荷位置的方向所發射出來而且是以光速傳遞。在“遠”距離（長於輻射的多個波長）處，該項隨1 / R遞減比“靜態”場隨1 / R² 遞減慢得多，所以在遠處第二項(電磁輻射)會變成主要的電磁場。



事實上，如果仔細分析這些公式的話，古典物理中一項深刻的矛盾會逐漸突顯出來。的確，這個矛盾在羅倫茲和維切特的成果發表之後逐漸變得引人注目。那就是馬克斯威爾場方程和牛頓動力學的內部對稱性（它們的運動組和相對論原理）彼此不同。馬克斯威爾方程組乃至於黎納-維切特式只依賴推遲時刻源點的速度，而不依賴於源點的加速度，所以通過電磁勢的羅倫茲變換也可以推導出黎納-維切特式。整個電磁現象要滿足羅倫茲不變性，但是牛頓力學滿足的是伽利略不變性）。當時羅倫茲嘗試解決這個困難。他主張電動力學的公式只適用於以太的靜止座標系，而電子則是電磁場的組態。英國的拉莫爾和德國的亞伯拉罕也是沿這個思路建構各自的電子模型的。有興趣的讀者請參考阿文的電磁英雄列傳之十二羅倫茲(上)(下)。維切特則是秉持著超距力的基本概念，尋找物質和電磁現象的共同以太。 他於1899年在他的“電動力學原理”中撰寫了這個主題，與希爾伯特著名的“幾何原理”一起構成了哥廷根高斯-韋伯的紀念文集(Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber-Denkmals in Göttingen)的主要內容。這本文集是為了慶祝高斯韋伯在哥廷根揭幕而在1899年出版的。


愛因斯坦狹義相對論在1905年真正地解決了這個問題，其基本思想是羅倫茲群不是特殊物理實體的相對論原理，即電磁場的相對論，而是空間和時間的基本對稱群， 所有自然法則都必須遵守。 馬克斯威爾理論本身就滿足相對論不變的。 牛頓力學方程式，則必須修正使它們也滿足羅倫茲不變性。閔可夫斯基（1907）將四維時空引入了古典物理，此時電動力學的形式得到了最終優美的表達。
維切特顯然不希望以太就此消失。在廣義相對論中，狹義相對論的平面同質的閔考夫斯基四維時空世界被彎曲的黎曼流形所取代，維切特將此解釋為結構化的以太。 因此，維切特創造一個綜合重力與電磁力的以太理論。 在這個以太理論中，牛頓重力和愛因斯坦給出的廣義相對論效應如近日點旋轉，紅移，光偏轉都由黎曼-紐曼交互作用位能來表示，這項位能除光速外還包含重力常數以及一個以太的結構常數。 這個新常數的值就選擇成能產生廣義相對論的效應（Wiechert 1920）。可惜維切特這個理論與測量結果並不相合，他在1925年承認了這一點，儘管維切特對統一的以太物理所做的努力被證明是無效的，但它們卻使相對論原理和場論的意含更加清晰。 因此，它們仍然是科學史中值得一提的一頁。


維切特對地球物理學也是在科尼斯堡時期就開始感到興趣。弗朗茲·紐曼曾經開授過“地球理論”的課，因此他和他的學生都很熟悉地球物理的話題。(紐曼在年輕的時候曾經專研過礦物學。) 後來的保羅·沃爾克曼 (Paul Volkmann 1856-1938) 教授也支持有關地球物理問題的討論。維切特在科尼斯堡時期曾研究過地球內部的質量分佈。在1896年1月9日於物理經濟學會的一次演講中，發表了他的主張，即地球具有鐵芯（1896，1897年）。 1897年，他進一步提出了一個具有以下參數的地球模型-地幔密度3.2 g / cm³，岩心密度8.21 g / cm³。在這個模型中，岩心的半徑為地球半徑的0.779倍，對應於1408公里的深度。維切特從地表岩石密度與平均密度之間的差異得出結論，認為地球具有重鐵芯。他在1896年和1897年的論文寫下這個想法的時候，一切都還只是個假設。


當維切特成立了世界第一個地球物理研究所時，自然而然想到地震觀測或是其他的實驗方法，或許可以來證實或反駁自己的理論。因為地震可以視為由地底深處傳遞上來的波動，由波形，波速可以提供穿透地層的各項性質。1898年，維切特在哥廷根安裝了第一台地震儀器，鐘擺。在1899年，他推測地震波包括縱向和橫向脈衝。他也是第一個確定地震波會在地球表面反射的科學家 (1907)。參觀過意大利地震台後，他於1900年開發了無擺錘 (astatic pendulum)，1901年創立了維切特地震觀測站。接著建立機械地震儀的清晰理論（1903、1904年）。後來有100多個地震儀安裝在全世界，這種地震儀直到第二次世界大戰都是標準儀器。


後來科學家果然發現速度與深度的變化不是連續的。第一次計算將震波追踪到大約2500公里的深度。從表面到深度約1200 公里處，速度線性增加了50％。從1200到2500 km，卻發現了驚人的恆定速度。因此，地球似乎由兩部分組成。哥廷根團隊持續在各地建立觀測站，位於大洋洲的薩摩亞在1902年也蓋了觀測站。借助這些薩摩亞觀測站的數值，可以將震波追踪到更接近地球的中心。結果發現地震震波的速度從更遠的1200 km的深度保持，但僅到達2900 km的深度。在此深度以下，速度突然降低了30％，然後在更大的深度緩慢增加。這樣就發現了地球的三層結構：一個核心周圍有兩個殼，被維切特稱為“薩摩亞核心” ("Samoa-core")。這是維切特的學生古騰堡 (Beno Gutenberg) 於1914年所發現的。


維切特在在哥廷根事建立地球物理研究所，改革地球物理課程，並組織了一個全球性的研究站網絡（太平洋，中國，阿根廷）。 所有這些努力的目的是記錄世界範圍內無間隙的地震，以便對地球的結構建立一個清晰的概念。 然而，他也進行其他領域的研究。例如 他的研究過大氣電，極光以及地震學的實際應用。 他也關注地球物理學的組織：因此，他參加了該學科國際合作的組織。 在德國，他積極參與了德國地震學會 (1922) 的創立，還擔任了學會的首任主席。它在1929年改名為“德國地球物理學會”。在他的最後幾年中，維切特致力於觀測來自人工來源（採石場爆炸）以及在大氣中傳播聲音的問題。他甚至考慮利用人造地震來研究地球。
他於1908年與律師的女兒Helene Ziebarth結婚，但夫妻倆沒有孩子。夫妻倆與維切特年邁的母親同住。他母親於1927年過世，維切特則在格年1928年在哥廷根去世。享年六十七。


維切特最大的功績應該是在哥廷根建立了一個非常成功的年輕地震學家的團隊，他們研究了地震的各個方面，並促成了許多地震學發現。在他工作的成員中小組成員包括：古斯塔夫·H·昂根海斯特（Gustav H. Angenheister），路德維希·蓋格（Ludwig Geiger），貝諾·古騰堡（Beno Gutenberg），路德·明特羅普（Ludger Mintrop）和卡爾 佐普普利茨（Zoeppritz），這些人都對現代地震學有著重要貢獻。這些學生的人生與成就，就請各位稍待，請聽阿文下回分解囉。



參考資料:
(一)中文 德文 英文 維基相關條目
(二)http://musee-sismologie.unistra.fr/english/the-collection-seismology/2-wiechert/
(三)https://www.e-education.psu.edu/earth520/node/1778
(四) http://verplant.org/history-geophysics/Wiechert.htm

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