啾頻脈衝放大技術的發展與應用
- 物理專文
- 撰文者：朱旭新
- 發文日期：2019-02-18
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回顧 1960 年第一台雷射被發明以來，至今已近一甲子，在其發明之後，雷射物理的研究與應用就急速成長，其影響範圍不僅及於科學研究，也深入工業技術與我們的日常生活。雷射光束相較於一般光源，有許多獨特的性質，例如非常高的相干性、明確的指向性、極高的強度、純淨的顏色 ( 極窄的頻寬 ) 或是非常短的脈衝時寬 ( 極寬的頻寬 )，全世界第一台的雷射 ( 紅寶石雷射 )[1] 就是以閃光燈管來激發的脈衝雷射。在雷射科技發展的初期，物理學家們的主要目標是要製造頻率非常純淨的雷射光，這種連續輸出、窄頻寬的雷射是發展高解析度雷射光譜學的必要工具，而這方面的研究成果也已多次獲得諾貝爾物理獎的肯定 ( 註一 )。
隨著脈衝時寬的縮短與雷射放大器對脈衝能量的提昇,雷射光的尖峰功率因此迅速增加，聚焦後所能達到的光強度 (intensity) 有了飛越性的成長，從 1960 到 1970 年間，從 103W/cm2 提升到超過 1013 W/cm2( 參見圖一 )。然而，隨後的發展就進入了將近 15 年的瓶頸，尖峰強度無法再提高,因為雷射放大器增益介質與光學元件都無法再承受更高的強度，材料的損壞成為難以跨越的障礙。
面對這樣的挑戰，突破出現於 1985 年，由當時就讀於美國羅徹斯特大學 (University of Rochester) 的博士班學生 Donna Strickland 和她的指導教授 Gérard Mourou 共同發明了啾頻脈衝放大技術 [6]，克服了材料的限制。他們的靈感來自於雷達波的放大技術，概念非常簡明優雅 ( 參見圖二 )，就是在雷射脈衝放大之前，先將時寬拉長以降低尖峰強度，然後才進行放大，避免材料損壞的問題，等放大後再將脈衝壓縮，這樣就可以得到尖峰強度極高的超短脈衝。
圖三, 轉換極限脈衝與啾頻脈衝
這類超高強度雷射脈衝到底有多強?
以目前在建造中的「極端光基礎設施 (Extreme Light Infrastructure, ELI)」為例，這正是由 G. Mourou 主持、歐盟主導的多國聯合計畫，正在捷克、匈牙利與羅馬尼亞三地各建造一處大型雷射設施 (ELI-CZ, ELI-ALPS， ELI-NP)，其中最大的系統 ELI-ALPS 預定提供能量 1500 J，時寬 150 fs 的近紅外光雷射脈衝，其尖峰功率達 10 PW，是台灣總發電功率 (32 GW) 的 30 萬倍；聚焦後，光強度可達 1023 W/cm2，是赤道正午日照 (0.1 W/cm2)的 1024 倍；脈衝電場超過 1015 V/m，是原子內部原子核與電子之間吸引電場 (~1010 V/m)的 10 萬倍；脈衝磁場達 106T，是超導磁鐵磁場 (100~1000 T) 的 1000 倍；脈衝光壓高達1018 Pa，是地球中心壓力 (~1011 Pa) 的 1000 萬倍。以如此強度的光脈衝入射任何材料，都會將其游離形成電漿，所以強場物理的主要研究就在於探索雷射與電漿的交互作用。
圖六顯示了雷射所能產生的電漿條件，其溫度與密度都遠高於一般自然界的電漿或是傳統的實驗室電漿，甚至可以超越恆星內部的電漿狀態，引發快速的核融合反應，推動了「慣性侷限核融合 (Inertial confinement fusion, ICF)」的研究與發展 [11]。
除了慣性侷限核融合之外,高強度雷射脈衝更開闢了許多全新的研究領域,以下簡略介紹:
1. 桌上型中子源
慣性侷限核融合需要非常巨型的雷射系統才能進行，追求的目標是要讓電漿狀態滿足Lawson 條件 [12]，使核融合輸出能量高於輸入能量，以解決人類的能源問題。另一方面，使用桌上型超高功率超短脈衝雷射系統，雷射核融合已能夠在一般實驗室內達成。1999年時，T. Ditmire 所率領美國 Lawrence Livermore 國家實驗室的研究團隊，使用飛秒脈衝雷射照射氘原子團，將其完全游離並且加熱，使氘離子獲得超過 2.5 keV 的動能，最後彼此碰撞引發氘與氘之間的融合反應 [13]：
這種交互作用的反應時間非常短暫，無法滿足 Lawson 條件，輸入的能量遠高於融合輸出的能量，無法作為能量的來源。但是這種反應能夠產生動能固定的中子 (2.45 MeV)，與驅動雷射同步，是一種可控制的實驗室內中子源，非常適合應用在時間解析中子散射、中子射線攝影術等研究。
2. 雷射尾波電子加速器
現今實用的加速器系統主要是採用射頻腔 (RF chamber) 加速技術，受限於腔體材料本身所能承受的電壓上限，其加速梯度約為 1 MeV/cm。而雷射尾波電子加速器的概念，則是在 1979 年被提出 [14]，其原理是使用高強度雷射脈衝入射氣體，游離形成電漿通道，並驅動電漿尾波 (wakefield) 伴隨雷射脈衝前進,然後捕捉部份背景電子，注入電漿尾波而加速，理論預測這種機制的加速梯度高達 1 GeV/cm,是傳統加速器的 1000 倍。後續的研究迅速發展，在 2004 年時，英國 [15]、美國 [16] 與法國 [17] 的研究團隊幾乎同時發現，在適當的電漿密度下，高強度的雷射脈衝能夠依靠其光壓將絕大部分的電子排開，在電漿
中形成一個僅含正離子的空泡，而電子會沿著空泡外圍流向空泡尾端，匯集後由本身彼此的排斥而在瞬間注入空泡並被加速，這種自我注入機制確保了注入電子的時空位置，而得到能量分佈非常狹窄的單能電子束，達成在 1 cm 的距離內加速 GeV 能量等級的重要成就。
至 2014 年時，雷射尾波電子加速器的能量已推升至 4.2 GeV[18]，未來不僅有可能成為下一代的加速器技術，也在同步輻射光源、醫療應用等方面有極大的發展前景。
3. 質子 / 離子加速器
雷射電漿除了可以驅動電子加速，在不同的條件下也可以進行離子加速。以高強度雷射脈衝入射薄膜靶材，游離形成高溫電漿，被加熱的電子首先沿著雷射光前進方向射出，與正離子分離，兩者之間形成準靜態的電場，強度超過 1012 V/m，而後拉動離子加速，這種機制稱之為 target normal sheath acceleration [19]，利用這種方式，目前已能將離子加速到接近 100 MeV 的能量 [20, 21]。未來預期在高密度電漿探測、雷射觸發核反應控制、核
融合快速點火、癌症治療、醫療用放射性同位素製造等方面有廣泛的應用。
4. 高階諧波產生與阿秒 (as, 10−18 sec) 科學
傳統原子分子光學物理 (atomic, molecular, and optical (AMO) physics) 是探討在光強度不高的情形下，原子與分子的各種性質，然而，當光的強度逐漸增加，其電場大小與原子分子內部電場相當時，就有許多新的現象出現，例如超閾值游離 (above-threshold ionization)[22] 與高階諧波產生 (high-harmonic generation)[23] 等等。所謂高階諧波產生，是以高強度雷射脈衝入射氣體原子將其游離，被游離的自由電子繼續在光場中被加速，直到下半個雷射週期，電場反轉，使這個被加速的電子有機會回撞原離子而發生復合，將加速過程所獲得的動能轉換為高能光子輸出，這是一種產生高相干性極紫外光或是 X 光的方式，輸出光子的頻率是原入射光頻率的數十倍至數百倍，所以被稱為「高階諧波」。這種機制在適當的條件下能夠產生時寬小於 100 as 的超短 X 光脈衝 [24]，足以用來探測原子分子內部的電子動力行為，開啟了所謂阿秒科學的發展 [25-26]。
回顧 1985 年,當時 Strickland 只是一位博士班學生，在 Mourou 的指導下所發表的這篇得獎論文，是她人生的第一篇學術論文，刊登在一個小期刊上面，內容只有短短的三頁，然而，這篇論文所帶來的衝擊，觸發了許多全新的科學研究領域，不僅如此，其影響範圍更擴展到工業技術與日常生活，從精密加工到眼科屈光手術都可以看見高強度超短脈衝雷射的身影，其獲得諾貝爾物理獎的肯定，可謂實至名歸。
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註一
1964, The Nobel Prize in Physics, N. G. Basov, A. Prokhorov, and C. H. Townes, "for fundamental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle."
1966, The Nobel Prize in Physics, A. Kastler, "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms."
1981, The Nobel Prize in Physics, N. Bloembergen and A. L. Schawlow, "for their contribution to the development of laser spectroscopy."
1997, The Nobel Prize in Physics, S. Chu, C. C.-Tannoudji, and W. D. Phillips, "for development of methods to cool and trap atoms with laser light."
註二
1999, The Nobel Prize in Chemistry, A. H. Zewail, “for his studies of the transition states of chemical reactions using
femtosecond spectroscopy.”
另一方面，隨著 Q 開關 (Q-switching) 技術 [2] 與雷射鎖模 (mode-locking) 技術 [3-5]的發明，寬頻短脈衝雷射的發展也有了長足的進步，配合多種類寬頻雷射增益介質的合成，雷射脈衝時寬由微秒 (μs, 10−6 sec) 等級一路縮短至飛秒 (fs, 10−15 sec) 等級，其時間尺度足以測量分子的旋轉與振動、原子間鍵結的打斷或是建，因此，化學反應的動態過程自此就能夠清楚解析，這方面的成就也在 1999 年獲得了諾貝爾化學獎的榮譽 ( 註二 )。
隨著脈衝時寬的縮短與雷射放大器對脈衝能量的提昇,雷射光的尖峰功率因此迅速增加，聚焦後所能達到的光強度 (intensity) 有了飛越性的成長，從 1960 到 1970 年間，從 103W/cm2 提升到超過 1013 W/cm2( 參見圖一 )。然而，隨後的發展就進入了將近 15 年的瓶頸，尖峰強度無法再提高,因為雷射放大器增益介質與光學元件都無法再承受更高的強度，材料的損壞成為難以跨越的障礙。
面對這樣的挑戰，突破出現於 1985 年，由當時就讀於美國羅徹斯特大學 (University of Rochester) 的博士班學生 Donna Strickland 和她的指導教授 Gérard Mourou 共同發明了啾頻脈衝放大技術 [6]，克服了材料的限制。他們的靈感來自於雷達波的放大技術，概念非常簡明優雅 ( 參見圖二 )，就是在雷射脈衝放大之前，先將時寬拉長以降低尖峰強度，然後才進行放大，避免材料損壞的問題，等放大後再將脈衝壓縮，這樣就可以得到尖峰強度極高的超短脈衝。
圖三, 轉換極限脈衝與啾頻脈衝
所謂的「啾頻脈衝」,就是指上述時寬被拉長的脈衝。如圖三所示，由傅立葉分析我們知道一個光脈衝是由許多不同頻率的正弦波疊加而成，如果這些正弦波的相位整齊，在某個時間點所有的波峰都重合在一起，那麼在此就會發生建設性干涉，形成一個極尖極短的脈衝，其中心頻率不隨時間改變，稱之為轉換極限脈衝 (transform-limited pulse)。而當這種轉換極限脈衝通過色散介質時，由於不同頻率正弦波所對應的折射率不相同，所以波速不一樣快，導致不同正弦波的相位因而錯開，疊加起來就會變成較為扁平的脈衝，這種脈衝的中心頻率會隨時間改變，故稱之為「啾頻脈衝」。如果給予一個啾頻脈衝相反的色散，那麼它又可以被壓縮回原本的轉換極限脈衝，這正是Strickland 與 Mourou 技術的核心，也就是它被稱為「啾頻脈衝放大技術 (CPA)」的原因。
在 Strickland 與 Mourou 的原始論文 [6] 中,他們使用了鎖模 Nd:YAG 雷射所輸出的28 nJ 脈衝,通過 1.4 km 長的單模光纖將時寬拉長為 300 ps,然後以 Nd:glass 再生放大器將脈衝能量放大，最後用雙光柵脈衝壓縮器將脈衝時寬壓縮回 1.5 ps，得到能量為 1 mJ，尖峰功率超過 6×108W 的超短脈衝。後續的改進是使用雙光柵脈衝延展器取代了光纖 [7]，簡化延展脈衝所需要的光學架設，成為目前 CPA 系統的標準架構。雙光柵脈衝延展器的原理如圖四 (a) 所示，當一個轉換極限脈衝通過時，其高頻成分所走過的距離較低頻成分長，使不同頻率正弦波之間的相位錯開，如同通過一個正色散介質一樣，於是原脈衝就被延展成為一個啾頻脈衝。藉由控制光柵的角度與間距，可以調整輸出啾頻脈衝時寬的長短。而雙光柵脈衝壓縮器 ( 圖四 (b)) 的結構則與脈衝延展器完全對稱，提供相反的色散，使領先的低頻正弦波通過較長的路徑，而落後的高頻正弦波通過較短的路徑，最後讓啾頻脈衝壓縮回原本的時寬。啾頻脈衝放大技術帶來了第二次雷射光強度的飛越成長，在 1987 年時尖峰功率提升到 1 TW (terawatt, 1012 W)[8-9]，1999 年時達到 1 PW (petawatt,1015 W)[10]。今天,全世界尖峰功率高於 100 TW 的雷射設施已有近 70 處 ( 參見圖五 )，開啟了強場雷射物理的全新研究領域。
在 Strickland 與 Mourou 的原始論文 [6] 中,他們使用了鎖模 Nd:YAG 雷射所輸出的28 nJ 脈衝,通過 1.4 km 長的單模光纖將時寬拉長為 300 ps,然後以 Nd:glass 再生放大器將脈衝能量放大，最後用雙光柵脈衝壓縮器將脈衝時寬壓縮回 1.5 ps，得到能量為 1 mJ，尖峰功率超過 6×108W 的超短脈衝。後續的改進是使用雙光柵脈衝延展器取代了光纖 [7]，簡化延展脈衝所需要的光學架設，成為目前 CPA 系統的標準架構。雙光柵脈衝延展器的原理如圖四 (a) 所示，當一個轉換極限脈衝通過時，其高頻成分所走過的距離較低頻成分長，使不同頻率正弦波之間的相位錯開，如同通過一個正色散介質一樣，於是原脈衝就被延展成為一個啾頻脈衝。藉由控制光柵的角度與間距，可以調整輸出啾頻脈衝時寬的長短。而雙光柵脈衝壓縮器 ( 圖四 (b)) 的結構則與脈衝延展器完全對稱，提供相反的色散，使領先的低頻正弦波通過較長的路徑，而落後的高頻正弦波通過較短的路徑，最後讓啾頻脈衝壓縮回原本的時寬。啾頻脈衝放大技術帶來了第二次雷射光強度的飛越成長，在 1987 年時尖峰功率提升到 1 TW (terawatt, 1012 W)[8-9]，1999 年時達到 1 PW (petawatt,1015 W)[10]。今天,全世界尖峰功率高於 100 TW 的雷射設施已有近 70 處 ( 參見圖五 )，開啟了強場雷射物理的全新研究領域。
這類超高強度雷射脈衝到底有多強?
以目前在建造中的「極端光基礎設施 (Extreme Light Infrastructure, ELI)」為例，這正是由 G. Mourou 主持、歐盟主導的多國聯合計畫，正在捷克、匈牙利與羅馬尼亞三地各建造一處大型雷射設施 (ELI-CZ, ELI-ALPS， ELI-NP)，其中最大的系統 ELI-ALPS 預定提供能量 1500 J，時寬 150 fs 的近紅外光雷射脈衝，其尖峰功率達 10 PW，是台灣總發電功率 (32 GW) 的 30 萬倍；聚焦後，光強度可達 1023 W/cm2，是赤道正午日照 (0.1 W/cm2)的 1024 倍；脈衝電場超過 1015 V/m，是原子內部原子核與電子之間吸引電場 (~1010 V/m)的 10 萬倍；脈衝磁場達 106T，是超導磁鐵磁場 (100~1000 T) 的 1000 倍；脈衝光壓高達1018 Pa，是地球中心壓力 (~1011 Pa) 的 1000 萬倍。以如此強度的光脈衝入射任何材料，都會將其游離形成電漿，所以強場物理的主要研究就在於探索雷射與電漿的交互作用。
圖五,全世界高強度雷射設施地圖。( 資料來源:International Committee on Ultra-High Intensity Lasers, ICUIL, https://www.icuil.org)
圖六顯示了雷射所能產生的電漿條件，其溫度與密度都遠高於一般自然界的電漿或是傳統的實驗室電漿，甚至可以超越恆星內部的電漿狀態，引發快速的核融合反應，推動了「慣性侷限核融合 (Inertial confinement fusion, ICF)」的研究與發展 [11]。
除了慣性侷限核融合之外,高強度雷射脈衝更開闢了許多全新的研究領域,以下簡略介紹:
1. 桌上型中子源
慣性侷限核融合需要非常巨型的雷射系統才能進行，追求的目標是要讓電漿狀態滿足Lawson 條件 [12]，使核融合輸出能量高於輸入能量，以解決人類的能源問題。另一方面，使用桌上型超高功率超短脈衝雷射系統，雷射核融合已能夠在一般實驗室內達成。1999年時，T. Ditmire 所率領美國 Lawrence Livermore 國家實驗室的研究團隊，使用飛秒脈衝雷射照射氘原子團，將其完全游離並且加熱，使氘離子獲得超過 2.5 keV 的動能，最後彼此碰撞引發氘與氘之間的融合反應 [13]：
2H + 2H → 3He + n ( 機率 50%)
2H + 2H → 3T + 1H ( 機率 50%)
這種交互作用的反應時間非常短暫，無法滿足 Lawson 條件，輸入的能量遠高於融合輸出的能量，無法作為能量的來源。但是這種反應能夠產生動能固定的中子 (2.45 MeV)，與驅動雷射同步，是一種可控制的實驗室內中子源，非常適合應用在時間解析中子散射、中子射線攝影術等研究。
2. 雷射尾波電子加速器
現今實用的加速器系統主要是採用射頻腔 (RF chamber) 加速技術，受限於腔體材料本身所能承受的電壓上限，其加速梯度約為 1 MeV/cm。而雷射尾波電子加速器的概念，則是在 1979 年被提出 [14]，其原理是使用高強度雷射脈衝入射氣體，游離形成電漿通道，並驅動電漿尾波 (wakefield) 伴隨雷射脈衝前進,然後捕捉部份背景電子，注入電漿尾波而加速，理論預測這種機制的加速梯度高達 1 GeV/cm,是傳統加速器的 1000 倍。後續的研究迅速發展，在 2004 年時，英國 [15]、美國 [16] 與法國 [17] 的研究團隊幾乎同時發現，在適當的電漿密度下，高強度的雷射脈衝能夠依靠其光壓將絕大部分的電子排開，在電漿
中形成一個僅含正離子的空泡，而電子會沿著空泡外圍流向空泡尾端，匯集後由本身彼此的排斥而在瞬間注入空泡並被加速，這種自我注入機制確保了注入電子的時空位置，而得到能量分佈非常狹窄的單能電子束，達成在 1 cm 的距離內加速 GeV 能量等級的重要成就。
至 2014 年時，雷射尾波電子加速器的能量已推升至 4.2 GeV[18]，未來不僅有可能成為下一代的加速器技術，也在同步輻射光源、醫療應用等方面有極大的發展前景。
3. 質子 / 離子加速器
雷射電漿除了可以驅動電子加速，在不同的條件下也可以進行離子加速。以高強度雷射脈衝入射薄膜靶材，游離形成高溫電漿，被加熱的電子首先沿著雷射光前進方向射出，與正離子分離，兩者之間形成準靜態的電場，強度超過 1012 V/m，而後拉動離子加速，這種機制稱之為 target normal sheath acceleration [19]，利用這種方式，目前已能將離子加速到接近 100 MeV 的能量 [20, 21]。未來預期在高密度電漿探測、雷射觸發核反應控制、核
融合快速點火、癌症治療、醫療用放射性同位素製造等方面有廣泛的應用。
4. 高階諧波產生與阿秒 (as, 10−18 sec) 科學
傳統原子分子光學物理 (atomic, molecular, and optical (AMO) physics) 是探討在光強度不高的情形下，原子與分子的各種性質，然而，當光的強度逐漸增加，其電場大小與原子分子內部電場相當時，就有許多新的現象出現，例如超閾值游離 (above-threshold ionization)[22] 與高階諧波產生 (high-harmonic generation)[23] 等等。所謂高階諧波產生，是以高強度雷射脈衝入射氣體原子將其游離，被游離的自由電子繼續在光場中被加速，直到下半個雷射週期，電場反轉，使這個被加速的電子有機會回撞原離子而發生復合，將加速過程所獲得的動能轉換為高能光子輸出，這是一種產生高相干性極紫外光或是 X 光的方式，輸出光子的頻率是原入射光頻率的數十倍至數百倍，所以被稱為「高階諧波」。這種機制在適當的條件下能夠產生時寬小於 100 as 的超短 X 光脈衝 [24]，足以用來探測原子分子內部的電子動力行為，開啟了所謂阿秒科學的發展 [25-26]。
回顧 1985 年,當時 Strickland 只是一位博士班學生，在 Mourou 的指導下所發表的這篇得獎論文，是她人生的第一篇學術論文，刊登在一個小期刊上面，內容只有短短的三頁，然而，這篇論文所帶來的衝擊，觸發了許多全新的科學研究領域，不僅如此，其影響範圍更擴展到工業技術與日常生活，從精密加工到眼科屈光手術都可以看見高強度超短脈衝雷射的身影，其獲得諾貝爾物理獎的肯定，可謂實至名歸。
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註一
1964, The Nobel Prize in Physics, N. G. Basov, A. Prokhorov, and C. H. Townes, "for fundamental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle."
1966, The Nobel Prize in Physics, A. Kastler, "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms."
1981, The Nobel Prize in Physics, N. Bloembergen and A. L. Schawlow, "for their contribution to the development of laser spectroscopy."
1997, The Nobel Prize in Physics, S. Chu, C. C.-Tannoudji, and W. D. Phillips, "for development of methods to cool and trap atoms with laser light."
註二
1999, The Nobel Prize in Chemistry, A. H. Zewail, “for his studies of the transition states of chemical reactions using
femtosecond spectroscopy.”