專業 物理

細說暗物質(下)

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撰文者:蔡岳霖
發文日期:2020-02-26
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  • 筆者有位粒子物理學家朋友對我說起他對暗物質的看法:『暗物質既然是物質,那勢必應有粒子的特性,並可以用實驗儀器捕捉起來研究才對。』這一番話縱然說出絕大部分粒子物理學家的心聲,但可惜的是,除了熱平衡暗物質必需擁有足夠大的作用力以維持早期熱平衡以及產生正確的當前豐度存量外,目前其他的暗物質證據皆來自重力的研究,很難用於測量暗物質的粒子特性。另一方面,暗物質並不是當前粒子標準模型所預測的粒子,比如,標準模型內的微中子只能是熱暗物質,並不能形成宇宙結構比如銀河系。然則,絕大部分粒子物理學家還是相信暗物質擁有粒子特性,其根本原因仍舊是來自於標準模型本身,因為標準模型雖然好但不完美,仍擁有一些無法解決的問題,像是為什麼沒有右手微中子、左手微中子具有不為零的微小質量、強CP問題、希格斯粒子的階級性問題(Higgs hierarchy problem) 等等。當粒子理論學家嘗試要建構一個可以解決以上這些問題的模型時,那些因需要被引入的新粒子卻可以很自然的符合暗物質三大條件。所以粒子物理仍是研究暗物質領域的主流學科之一,但為避免過於偏頗,筆者除將根據 2018 年物理網站 (https://phys.org) 所挑選的五大熱門粒子暗物質外另加上原初黑洞做簡單介紹。


    I. 弱作用大質量粒子 (Weakly interacting massive particles) :

    排名第一的暗物質候選者,又名WIMP,長時間以來WIMP就是暗物質的代名詞,它也是當前暗物質候選者中最為熱門的選項。其受歡迎原因有二,第一、也是最重要的原因是,它是熱平衡暗物質的最佳代言者。要達成熱平衡暗物質的初始條件並擁有正確的豐度存量其實不易,若WIMP擁有的作用力跟電弱作用力同等大小,暗物質質量約 100 顆質子重就能很自然地符合這些條件。這就是被稱呼『WIMP奇蹟』,雖然有些科學家認為更應該稱呼為『巧合』較適當,但無論如何,這個巧合成就了第二個受歡迎的原因:因為作用力至少需有電弱作用力等級,所以是可能被人類儀器給捕捉起來研究的!因為這個可能性,大部份科學家甚至科學機構更願意投資這個候選者。目前根據這個能量範圍以及作用力大小,實驗學家們設計了三種暗物質捕捉的辦法,分別是 (1) 上天找 (2) 入地等,以及 (3) 用高能對撞機製造。

     
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    圖片來源:123rf


    首先,天上找暗物質的策略乃因為暗物質在銀河系中可能會在中心或者矮星系中大量累積,當累積到一定程度,暗物質可能會兩兩湮滅成為光子、微中子、或者正反粒子對 (如質子/反質子或電子/正子)。當實驗組將他們測到的這三種粒子實驗數據與已知的天文背景比較,倘若有所超出,那就極可能為WIMP暗物質,這個辦法被稱作暗物質間接探測。目前台灣參與這類實驗計有,中研院李世昌研究員以及中央大學張元翰教授參與的AMS02 團隊,利用位於太空站的探測器尋找反粒子。目前AMS02 的結果在正電子跟反質子譜中顯示不符合我們期待的標準天文學背景,另一方面,美國太空總署 (NASA) 的費米(Fermi) 衛星也探測到銀河系中心有過多的伽瑪射線,但是否就是暗物質呢?這仍是未定之天,還待後續研究。


    第二種辦法是入地,又稱作暗物質直接探測。這個辦法是守株待兔般等待。根據冷暗物質的多體模擬顯示,地球附近每立方公分大約有 0.3 個質子重的暗物質含量。換言之,以一個重約 100 個質子的暗物質而言,一個 1 公升的可樂瓶內應該存在平均 3 顆暗物質粒子。想像一下,我們埋個一噸左右的液化氙於地底深處,那會有很多暗物質鑽進探測器內,也就有機會探測到暗物質像風一樣吹擊氙氣原子核。值得說明的是,在除了暗物質外,就只有微中子能鑽的進地球深處,基本上是個毋須考慮背景,極好的探測辦法。目前中研院物理所的王子敬研究員利用位於四川錦屏的地底實驗CDEX即為此種探測類型。

    最後一種捕捉暗物質的辦法是想把暗物質直接製造出來。利用愛因斯坦的質能轉換E = mc2,只要給與的兩質子對撞湮滅後能量大於一對WIMP的質量,那我們就有機率把WIMP製造出來。但問題是暗物質是看不到,所以一旦製造出來後只能看到輸入的部分能量丟失了。當然,這丟失的能量也有可能是微中子或是其他不可見的新粒子。這就需要透過更細緻的標準模型背景模擬來區分。基本上來說,相比於暗物質直接或間接探測而言,於對撞機中我們是可以設計預期的信號,但這個設計相對而言更依賴粒子模型 (比如超對稱模型) 的計算。目前台灣有中研院、台大、清大、成大、中央等學術組織加盟歐洲核子研究機構 (CERN) 的大強子加速器計畫,期待有製造出WIMP暗物質的一天。

    以上這三種辦法剛好對應WIMP暗物質跟一般物質作用力的三種型態:湮滅、碰撞、成對產生。但這三種過程經常是有關聯性的。假使某天我們能在對撞機中把某類似暗物質的粒子製造出來,但是卻在直接或間接探測中一無所獲,那個被製造出來的粒子可能未必是暗物質。相同推論,對其他兩種探測辦法而言亦是適用,畢竟瞎子摸象總得拼湊起來才像頭大象。

    II. 軸子 (Axion) :

    最早軸子的出現乃是因為要解決『強作用力中電荷對稱暨宇稱 (CP) 問題』(strong charge parity problem);量子色動力學 (QCD) 允許在強作用力中有CP破壞,但為何所有實驗中都只看到CP守恆的結果呢?為了解釋這個問題,Peccei跟Quinn兩位教授提出一個新的理論對稱性。而這對稱性會引入一個新的、自旋為零、質量極輕但耦合係數極小的新粒子—軸子。這個新粒子因耦合係數極小,恰恰符合暗物質不可見的特性,但卻因此無法在早期宇宙中維持跟一般物質的熱平衡,所以我們只能猜測他們的溫度在早期宇宙再次加熱 (Reheating) 時期還能跟一般物質相同,如此一來其質量大約需為電子質量的 10-11 倍方可達到現在的豐度存量。此外,這樣輕的暗物質會像水珠般凝結,形成了玻色-愛因斯坦凝結態,在這狀態下很自然就符合冷暗物質的條件。

    基本上目前實驗室的軸子捕捉計劃都是環繞著軸子加強磁場後被轉換為光子的特性來設計,主要考量地球附近充滿著大量的軸子暗物質,如果在一個金屬腔中引入強磁場,軸子暗物質就會有機率在這金屬腔中轉換成光子被看到。但目前的實驗都還沒回報過好消息,目前最強的實驗限制是來自於ADMX實驗組的測量。


    III. 極輕玻色子 (Ultralight scalar boson) :


    這類暗物質又稱做『類軸子』,因其數學上描述作用力的有效拉氏量跟軸子類似,但質量比軸子更輕,與一般物質間的交互作用力更小,最重要的是不能解決強CP問題。但是往往上帝關上一扇門時也會打開一扇窗,目前的LambdaCDM模型符合宇宙大尺度結構但卻不能完美符合小尺度,比如矮星系內的結構,這個問題稱為『小尺度危機』(small scale crisis)。但極輕玻色子在質量位在 10-28 倍電子質量範圍,因為其物質波大約有 3000光年長,這樣長的物質波使矮星系內的結構跟LambdaCDM不同,極輕玻色子組成的矮星系於核心會形成孤子 (soliton) 也即暗物質密度在核心中為常數,這跟當前矮星系的旋轉速度曲線觀測較為一致。目前這部份的深入研究,模型方面的耕耘有中研院吳建宏研究員團隊,電腦模擬方面的工作有台大闕志鴻、薛熙于教授的團隊。

    雖然目前極輕玻色子的最大動機來自於能解釋『小尺度危機』,但也同時面臨所謂的萊曼-阿爾發森林 (Lyman-Alpha Forest) 的限制,這個限制是萊曼-阿爾發光譜線穿過星際介質被吸收的光譜,可以被轉換成暗物質密度的疏密。根據最近BOSS組跟XQ100 組的分析,極輕玻色子暗物質用來解釋小尺度危機的這個質量窗口 (10-28 倍電子質量) 不復存在。清大張敬民教授跟筆者的合作討論了BOSS組跟XQ100 組所忽略的氣體溫度不準度以及模擬辦法,發現依照當前數據宣稱排除 10-28 倍電子質量窗口略嫌太早,也許未來更精細的流體模擬跟數據分析的改善方能更進一步推論極輕玻色子是否能解釋小尺度危機。

    最後,『類軸子』當然能像軸子一樣透過軸子-光子-光子作用力的圖像來量測,甚至使用WIMP地底直接探測實驗來探測質量跟作用力大小,然而,目前世上所有的實驗均無異常的發現。


    IV. 惰性微中子 (Sterile neutrinos):


    標準模型內的微中子又被叫作活性微中子,如果有標準模型之外的微中子,比如第四代微中子或右手微中子等。其最輕的、非活性微中子的質量本徵態將會帶有暗物質的特性—跟標準模型中的粒子的作用極小。惰性微中子的質量根據模型不同而不盡相同。在絕大部分的模型中,惰性微中子若是冷暗物質 (大約一個質子重) 就會很快地衰變,但是少部份模型可以運用對稱性讓暗物質穩定如WIMP。其實,目前最流行的惰性微中子是溫暗物質 (大約 10-3 倍電子重)。因為宇宙溫度跟粒子動能相關,所以質量過輕意味著速度過快,這讓理論學家擔心星系結構是否被抹平。正如前文所提及,萊曼-阿爾發森林是用來限制暗物質暈 (Halo) 小結構的最好工具,而這限制也讓惰性微中子暗物質最輕也只能達到千分之一倍電子重。除了輕重以外,這類暗物質是否能在早期宇宙形成熱平衡也是根據模型不同而不同。耦合係數大的其實可以跟WIMP歸為一類,而且測試的辦法大抵相似,但耦合係數小的通常不被考慮是熱平衡暗物質,沒有了熱平衡的假設,科學家在研究早期宇宙中暗物質時,就得回到再次加熱時期,那再次加熱的時期是哪個時間跟溫度呢?這又得引進許多相對複雜的假設。而小耦合係數的情形,就無法捕捉暗物質,只能藉著早期宇宙的測量跟重力效應來研究。


     
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    圖片來源:123rf



    V. 強自相互作用暗物質 (Self-interacting dark matter):

    到目前講了種種暗物質,我相信很多人跟筆者當年初學暗物質一樣有一個疑惑,那就為何總是談論一個暗物質而不是有整個暗世界,就跟我們一般物質世界相似,有暗質子、暗光子、暗電子等穩定的暗物質,、,且他們之間可能也會有強交互作用力,正如我們處在的可見世界一般。只要不跟一般物質有過多的反應,那為何不可以是這樣豐富的暗世界?如果讀者也這麼想,就算猜中強自相互作用暗物質 (SIDM) 的其中一個研究的動機。另外,小尺度危機的另一個流行的解決辦法正是SIDM。因為暗物質彼此之間的交互作用力強,使之碰撞機會增加,從而使暗物質從暈的中心逃逸的機會增大。如此一來,矮星系的暗物質空間跟速度分布在核心處的就會更平緩也跟觀測上更為接近。如果去解釋目前矮星系中探測到的速度旋轉曲線以及密度分佈,科學家甚至可以擬合出SIDM彼此間的碰撞截面。

    正因為SIDM有以上兩個邏輯上合理的假設,所以吸引了科學家持續研究。SIDM也可以是WIMP類型的,事實上既是SIDM亦是WIMP的暗物質可以透過短程力的『索墨菲增強』(Sommerfeld Enhancement) 加持作用力,因此只有 3~4 個質子重的暗物質方有可能符合當前的實驗數據。有了這質量區間,我們就可以圍繞著這個質量設計實驗捕捉暗物質。但話又說回來,假使SIDM不是WIMP,那科學家們就只能靠觀察星系子結構來推斷出暗物質的粒子特性。

    VI. 原初黑洞 (Primordial black hole) :

    在連續講了五種暗物質的粒子候選後,接下來,讓我們談談原初黑洞這個目前最多人討論非粒子性質的暗物質。黑洞一直是暗物質最直覺的假設,畢竟暗物質跟黑洞都是看不到的,很容易混為一談。但黑洞也不全然是看不到,比如前陣子的事件視界望遠鏡 (Event Horizon Telescope) 就能看到他的周遭輪廓。原初黑洞跟一般黑洞不太相同,它是一種理論預言的黑洞,不同於一般黑洞由星體塌縮形成,原初黑洞大概誕生於宇宙大爆炸後,因為空間中某些局部極高密度的物質塌縮而形成的,之後經過漫長的宇宙演化,有些原初黑洞會因霍金輻射而蒸發掉,那些如今還剩下來的原初黑洞可以是暗物質候選者。至於這密度的漲落是如何產生?根據LambdaCDM的預測,產生原初黑洞的機率不會太大,如果要解釋暗物質,那就得有其他的理論模型,目前有非常多模型可以解釋,中研院吳建宏研究員在這方面有深入研究。

    近幾年因為重力波實驗 (LIGO) 接連探測到幾個黑洞合併,這使原初黑洞被『直接看到』的機會提升。但是由於重力透鏡的實驗進展迅速,以目前的解析度而言,宇宙中看過一遍都沒能發現由原初黑洞所形成的重力透鏡現象。倘若宇宙中原初黑洞只有一種質量,基本上它就只能佔所有暗物質的一成。但若原初黑洞的質量不是定值的話,根據目前的理論計算,還是能解釋宇宙中的暗物質總量。但很快的,如果重力波實驗、重力透鏡實驗皆無所得,當所有實驗的限制把原初黑洞所允許的存量壓縮到當前總暗物質的百分之一時,那原初黑洞就不能很好地解釋暗物質的存在了。

    結語

    在網站 (www.sciencenews.org) 上有一個有趣的排名,如果將二十一世紀當前人類所面對的總總神祕科學給排個前十名,暗物質的排行是第九,更勝過第十名生命的起源。但如果更進一步探討二十一世紀宇宙學上最重要的問題排行 (Physics of the Universe report, https://www.nsf.gov),暗物質居然高居第一名。另一方面,對粒子物理學家而言,自從希格斯粒子在 2012 年被發現後,科學家對標準模型的信賴雖然也越來越高,但是沒辦法解釋暗物質的存在卻使科學家們如芒刺在背。可見無論是基於好奇心還是想要推動基礎科學的進展,暗物質都是一座科學上的大山。三十年前,暗物質的探測理論才剛剛建立,當時人們可能沒想到三十年後的今天,暗物質的捕捉辦法發展地如此多樣與強大,甚至能排除許多暗物質假設與模型。這一切乃是得益於科技近年來地進展迅猛,似乎讓科學家看到了捕捉暗物質的可行性。不論是上天 (衛星、望遠鏡) 遁地 (地底實驗),甚至是高能對撞機實驗,皆能提供讓過去的科學家所不能想像的豐富數據與精準度。雖然我們仍不清楚暗物質的本質,我們也不清楚暗物質在宇宙中演化的歷史,但是我們也不全然是一無所悉,暗物質的重力效應再再地吐漏了它的影響,只要守得雲開見月明。等到未來出現更高精準度的測量、更先進的理論與更聰明的捕捉辦法,只要抓到了暗物質質量的範圍,距離破除暗物質的神祕面紗也就不遠了。

    本文初稿完成時恰巧是國際暗物質日 (每年的十月三十一日)。筆者感謝諸多朋友提供的意見與幫忙初稿校正,計有:皮石、袁強、盧致廷、郭瑞麟、程正昕、戴德昌、史馬丁(Martin Spinrath)、黃偉智。名稱依照幫忙的時間點排列。


    延伸閱讀:細說暗物質(上)

     
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