專業 物理

聆聽宇宙氣笛 垂釣系外行星

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撰文者:辜品高
發文日期:2020-01-19
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  • 人類對於太陽系以外是否有第二顆地球甚至系外生命的存在,一直感到莫名的好奇。早在18世紀,英國藝術家John Pass以雕刀勾勒出他所想像其他太陽系的樣貌,他奇想中的系外行星系統好像充斥著整個宇宙,卻和太陽系內的行星分佈大相逕庭 (圖一)。19世紀初期,巴伐利亞的一位名為夫朗和斐(Joseph von Fraunhofer)的玻璃師傅,土法自製分光鏡,首次發現太陽的吸收光譜線。光譜線可以因發光天體沿著我們視線的遠離或靠近,而有紅移或藍移的都卜勒現象。這就像警車的警報器聲在靠近我們的時候,變得高頻而刺耳,但在遠離時變得低頻而低沈。甫獲諾貝爾獎的瑞士天文學家梅爾(Michel Mayor),曾和瑞士科學記者Pierre-Yves Frei合寫ㄧ本科普書籍,叫作『New Worlds in the Cosmos』。在書中他們有趣地稱這個現象為宇宙的氣笛

    在台北城南的紀州庵,周遭彌漫著文學森林的人文氣習,附近的人行道點綴著鑲有現代詩的地磚,其中有ㄧ首是林建隆先生的詩:夜空是大海,鐵窗是竹筏,用食指垂釣星星。詩人的浪漫情懷讓筆者有感而發,天文學家像是乘坐在用一條條光譜線所編織的竹筏上,聆聽宇宙大海深處的氣笛聲,垂釣系外行星樂土的秘辛。就請讓筆者娓娓道來吧....


     
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    圖一:John Pass在1789年的銅雕作品,位在圖中間是太陽系,其他圓形的世界則是藝術家所想像的系外行星系統(Physics Today, April, 2004)。


    以「尺」窺天

    兩個天體可以因彼此的重力,互相繞著共同質心而運轉,所以它們的光譜線會呈現周期性的都卜勒位移。當我們仰望夜空,其實有一半以上的星星是雙星系統,其中有ㄧ部分就是靠這個方式去發現的。同樣的道理,當晦暗看不見的行星環繞恆星的時候,恆星也環繞著行星。舉例來說,木星是太陽系質量最大的行星,因為木星的公轉,太陽也以大約每秒10公尺的速度環繞著彼此的質心而隨之起舞。

    雖然觀測行星的概念簡單,但要從恆星光譜測到每秒10公尺的都卜勒效應是相當的困難。以可見光為例,每秒10公尺的恆星運動,相當於千分之ㄧ奈米的波長位移,這個變化遠小於任何光譜儀的一個像素的大小,聽起來是不可能的任務。解決這問題的方法是觀測者不能只觀察ㄧ條譜線的都卜勒位移,必須同時監看大量的譜線。首先是尋找ㄧ組所謂的靜止參考光譜當做ㄧ把游標尺,只是這把尺不是量距離而是量頻率(圖二(a)),然後將觀測到恆星的許多光譜線(圖二(b))和參考光譜比較 (圖二(c))。當恆星的光譜線相對於靜止參考光譜在做微小的藍或紅移時,比較的譜線越多,這樣所產生的整體位移越容易從許多雜訊中測量出來的。剛才談到的梅爾,和他的弟子奎洛茲(Didier Queloz)發現由釷(Thorium)氣燈所產生的發射光譜線相當繁密,並且涵蓋從近紅外ㄧ直到紫外光的寬廣波段,可以最為極佳的光譜尺。1995年,他們利用這套光譜儀,發現在50光年之外,飛馬座方向,編號51恆星的光譜有都卜勒效應的週期變化,知道有ㄧ顆約木星質量的行星在環繞著它。這是人類史上第ㄧ次發現環繞類似太陽的系外行星。2019年,梅爾和奎洛茲因此榮獲ㄧ半的諾貝爾物理學獎。

     
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    圖二:(a) 繁密的靜止參考光譜線。(b) 恆星光譜線。(c) (a)+(b)的混合光譜。摘自於https://books.google.come.tw: ”Observational Astronomy” by D. S. Birney, G. Gonzalez, D. Oesper. 原圖來自於William D. Cochran.


    行星真的是「行」星

    有別於太陽系的木星,公轉約12年,這顆名為飛馬座51b的木星型行星公轉周期不到5天,這類離母恆星很近的木星型行星,稱為熱木星。在發現這顆系外行星的第二年,美國華裔的天文學家林潮和他的同事發表他們的模型。行星ㄧ般相信是在環繞著原始恆星的原始行星盤中形成。基本上林潮認為此熱木星可能剛開始像太陽系的木星,在離母恆星較遠因此比較冷的位置形成,然後這顆誕生的木星會和原始行星盤產生重力的交互作用,使得軌道逐漸縮小,讓行星遷徙到母恆星的附近而成為熱木星(圖三)。這樣看來,行星真得是顆在不同軌道間「行走」的天體。這個模型的優點在於能夠解釋在某些多行星系統,行星間的公轉週期成合諧的整數比,也就是共振的軌道。當行星在遷徙的過程中,可能追趕另一顆也在遷徙的行星,有機會形成軌道共振。


     
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    圖三:左圖是由林潮的弟子Jeffery Bryden,所計算的行星在原始行星盤內遷徙的數值模擬圖(https://gsgreenstein.people.amherst.edu/astro/bryan/extrasol/Gap%20in%20Disk%20Caption.htm)。右圖為Acatama Large Millimeter Array 在2014年所觀測到,環繞年輕恆星HL Tau的原始行星盤的塵埃輻射(https://www.eso.org/public/images/eso1436a/)。觀測影像和理論預測頗為類似。


    後來在美國的羅斯歐(Frederic Rasio)和福特(Eric Ford)則提出比較激烈的行星遷移的理論,認為在一些行星系統,好幾個木星型的巨大行星可以在原始行星盤中形成。木星和木星之間的長期重力擾動可以造成它們軌道的混沌變化,甚至將ㄧ個木星彈射到母恆星附近,變成熱木星。林潮曾擔任中研院天文所的學術諮詢委員,他喜歡搞笑但靈感豐富,筆者有幸和他合作過,研究熱木星為何在遷移的過程中,不會直接掉入母恆星而消失。

     
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    圖四:許禮憲的作品「軌跡」。筆者攝於台大天文數學館旁。


    叛「逆」的公轉

    在台大的天文數學館外,懸掛著ㄧ個名為「軌跡」的公共藝術作品(圖四)。這是花蓮藝術家許禮憲所想像的太空星體運行的軌跡,彼此錯開而呈現不同傾角的立體建築之美。是否系外行星運行的軌跡也呈現相似的藝術之美?

    母恆星光譜位移也可以用來判別行星軌道的方向。當行星軌道恰巧和我們的視線成一直線的時候,行星會周期性的遮擋母恆星一小部分的光,這稱為凌星現象。這個現象會奇妙的影響母恆星光譜的都卜勒位移,被稱為羅斯特--麥克勞夫林效應(Rossiter-McLaughlin effect)。簡單來說,在凌星發生的時候,母恆星沿我們視線方向的公轉速度相當的小,此時恆星自轉速度所造成的都卜勒效應變得重要了。當母恆星自轉的時候,轉向我們的半球的光譜會有藍移的現象,而轉離我們的半球會有紅移的現象(圖三右)。因為恆星的光源太小無法解析,只能看到綜合的結果。
     
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    圖五:羅斯特--麥克勞克林效應:母恆星都卜勒位移在凌星期間,因行星軌道和恆星自轉軸方向的不同,而產生不同的變化。左邊的三張圖表示三顆不同母恆星的逕向速度曲線,受到不同行星軌道擾動,隨時間所造成不同的變化 (https://web.astro.princeton.edu/files/orbitspng)。
     

    當行星公轉和母恆星自轉方向ㄧ致的時候,行星會先遮擋母恆星自轉藍移的部分,於是增強整顆恆星光譜紅移的效應。隨後行星會遮擋母恆星自轉紅移的部分,增強光譜藍移的現象,結果造成沿我們視線的徑向速度隨時間的變化曲線會先紅移再藍移 (圖五上)。反之,當行星公轉和母恆星自轉反向的時候,徑向速度變化的曲線則會先藍移再紅移 (圖五下)。圖五中則呈現介於順轉和逆轉之間的情況。這個效應原來是應用在雙星系統,已有近百年的歷史。2005年,時為哈佛史密松天文物理中心博士後研究員的溫(Joshua Winn),正對未來工作生涯迷惘的時候,受到日本天文學家須藤靖(Yasushi Suto)的啟發,將羅斯特--麥克勞克林效應運用到系外行星,日後發現許多軌道逆轉的系外行星。在太陽系並沒有軌道逆轉的行星,這真是出乎意料之外的結果!如果恆星和行星共同在原始行星盤中形成,恆星自轉和行星公轉應該會跟著原始行星盤的旋轉方向ㄧ致。或許羅斯歐和福徳所提出的軌道混沌現象真得發生過,一顆被其他行星重力微擾的行星,有可能被彈射進入較小的軌道,改變原來的軌道傾角甚至將整個軌道反轉過來,造成叛「逆」的公轉。許禮憲的軌跡作品,存在於光年之外。


    系外世界的天氣預報

    影響系外行星氣候的基本因素,目前並沒有定論,但是大氣的濃度和行星的自轉速度或許能給我們ㄧ些暗示來預測其他世界的天氣。充分的大氣提供足夠的大氣壓力讓液態水能在行星表面存在,並且透過溫室效應的氣體,像是ㄧ張保溫的毛毯溫潤著大地。天文學家把地表可能有海洋的類地行星軌道帶,稱為適居帶(habitable zone)。另一方面,行星的自轉速度提供不同強度的科氏力,影響大氣環流的效率。人類目前不可能像星際效應電影中的科幻情結,穿過ㄧ個蟲洞去登陸遙遠的系外行星,直接感受系外世界天氣的變化,但可以透過都卜勒光譜測量稍微了解ㄧ二。

    恆星高空炙熱大氣中的氫原子,會輻射Lyman-α的譜線。因為恆星大氣的浮動,導致譜線變寬,也就是說該譜線以它的靜止波長121.567奈米為中心,能同時涵蓋顏色較紅和較藍的波段。天文學家利用哈伯望遠鏡,觀測到ㄧ些系外行星,在它們凌星的時候,會大量吸收偏藍部分的Lyman-α譜線。這暗示大氣正受到母恆星高能量的輻射加熱膨脹而遮擋來自母恆星的譜線,並且被強大的恆星輻射壓力,以超音速的高速,吹離母恆星朝向地球,造成藍移部分的光譜被吸收(圖六左)。由此,天文學家可以估算大氣逃逸的快慢。這個大氣逃逸的現象幫助加拿大的天文學家武延慶和英國籍的天文學家歐文(James Owen),詮釋數千顆超級地球的平均大氣性質,儘管無法直接探測它們的大氣。超級地球,或是稱迷你海王星,是半徑介在地球和海王星的行星,在太陽系並沒有這樣的行星存在。

    刻卜勒太空望眼鏡發現大量的超級地球,位在離母恆星很近的擁擠軌道,但是大小約1.8地球半徑的行星卻相對稀少(圖六右)。這個觀測結果符合武延慶和歐文的預言:半徑小於約1.8地球半徑的行星,因為重力較弱,以氫氣為主的大氣受母恆星加熱而完全逃逸,變成裸體的岩石行星。而半徑大於約1.8地球半徑的行星,其較強的重力可以抓得住氫氣為主的大氣,就好像是穿著ㄧ件輕質的羽絨衣,所以行星也變胖了。因為如此,1.8地球半徑成為有大氣行星和裸體行星的分水嶺。2015年,中國大陸的田丰老師和日本的井田茂(Shigeru Ida)也發表他們大氣逃逸的模型,悲觀的預測紅矮星的行星恐怕沒有海洋。紅矮星是顆發飆的小太陽,質量雖小但磁風暴強,並且花將近ㄧ億年的漫長時光在年輕恆星的活躍階段,能產生長期且強大的紫外線,讓海洋蒸發殆盡。ㄧ旦大氣的這件外套被扒光,超級行星可能就像ㄧ個赤裸的巨大石頭,日夜溫差會相當的明顯。

    如同恆星自轉,行星自轉的時候,也有藍紅移的現象,因此加寬行星大氣分子的光譜線,這個現象稱為都卜勒增寬。約在63光年之外的老人增四的行星(名為β Pic b),因為軌道離母恆星遠,又是顆年輕質量大的木星型行星,自我輻射強,是目前少數能用望眼鏡直接看到的行星。2014年, 荷蘭天文學家史內仁(Ignas Snellen)的團隊測量到其大氣分子呈現都卜勒譜線增寬現象,推測該行星的自轉超過太陽系所有行星的自轉速度(圖七),它的ㄧ天僅約8小時。目前天文學家並不清楚為什麼質量越大的行星似乎自轉得越快,這可能和行星在原始行星盤形成時,如何吸積氣體有關。但我們可以預測,快速自轉所造成強大的科氏力會產生許多東西方向的高速氣流,可能有效分散來自母恆星的熱能,縮小日夜的溫差。



     
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    圖六:行星大氣正向我們觀測者的方向逃逸的想像圖(左,https://exoplanets.nasa.gov/resources/231/hd-209458b/)以及刻卜勒太空望遠鏡所發現的系外行星,在大小約1.8地球半徑時,數量突然減少(右,Fulton et al. 2017, Astrophysical Journal )。


     
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    圖七:系外行星β Pic b和太陽系其他行星自轉速度的比較圖(https://www.eso.org/public/news/eso1414/)。


    水沙連之星

    今年國際天文年會為慶祝ㄧ百年生日,舉辦由其會員國命名系外行星的公民活動。清大的江瑛貴老師向國際天文年會表達台灣對命名活動的興趣,於是國際天文年會給了台灣ㄧ顆環繞名為HD 100655恆星的木星型行星來命名。這個行星系統位在獅子座的方向,距地球約450光年之遙,春季晚上用小型望遠鏡可見其母恆星(圖八)。經由江老師的推動下,透過民眾取名和投票的過程,最後由楊佳儒提議的水沙連(Sazum)和麗(Formosa)雀屏中選,成為該系外行星和母恆星的官方名字。水沙連是泛指南投日月潭週遭的邵族棲息地。

    麗是ㄧ顆約2.2個太陽質量的恆星。這樣的恆星在壯年的時候,也就是在所謂的主星序的階段,跟天狼星頗為相似。此時因為自轉快速並且表面溫度高,光譜線變得很寬而且數量稀少,都卜勒光譜位移的觀測方法很難偵測行星的存在。在本世紀初期,時為東京大學博士生的佐藤(Bun’ei Sato),想到ㄧ個絕妙的解決辦法。像麗ㄧ般質量較高的恆星,達到退休的年齡,也就是在所謂的G型巨星的階段,它會因膨脹而自轉變慢,而且表面溫度下降,導致光譜線變窄而且數量增多,成為尋找環繞較高質量恆星的系外行星的最佳窗口。年邁的麗已膨脹到約9倍的太陽大小,佐藤的日韓合作團隊在2011年,以「尺」窺天,發現水沙連的倩影。

     
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     圖八:紅色圈起來的星點是麗在夜空的位置。


    飛秒雷射梳理紅矮星的光譜線

    剛才談到氣候,研究系外行星其中最大的動機之一,是尋找系外生命的存在 (有興趣的讀者可參閱筆者在台北市天文館尋找外星生命的短文)。之前談到的紅矮星,將是研究這熱門議題的重要跳板。首先,紅矮星是銀河系中恆星的最大族羣,在太陽系附近,紅矮星要比類太陽恆星多十幾倍。第二,紅矮星是個小太陽,因此環繞它適居帶的行星離母恆星近,所產生的都卜勒速度信號比較強,公轉週期也很短。基於這些觀測優勢,紅矮星的類地行星可以很容易被發現。但是過去都卜勒光譜位移法所發現的紅矮星行星比較少,原因是紅矮星表面溫度低,主要輻射落在近紅外線,梅爾團隊使用釷氣的參考光譜,也勉強達到近紅外波段的邊緣,雖不無小補,但仍需要波長更長的參考光譜去比較紅矮星的譜線。問題是還有什麼氣體可以提供綿密的近紅外線參考光譜?

    2005年諾貝爾物理學的一半獎金頒給了德國的亨施(Theodor Hansch)和美國的霍爾(John Hall),以表彰他們對雷射光梳技術的貢獻。顧名思義,雷射光梳是利用雷射產生密集且譜線等距,如梳子般的光譜線,這好像是一把刻度精準的尺 (圖九)。在一連串的飛秒雷射脈波中,亨施的團隊能夠控制每個脈波內光波傳播的相位差,這個在時間上的相位差以及脈波間隔的時間,透過傅立葉轉換,在頻率上便形成等距的光譜線。雷射光梳提供光譜觀測ㄧ個新方向。天文學家不必再受限於某種氣體的化學性質,而是利用雷射物理的方法,在想要的波段,由人工製造一組參考光譜。2013年,梅爾團隊在北半球的La Palma島上複製他們原在智利山上所設計的光譜儀。當時來自台灣的Li Chih-Hao帶領著哈佛史密松天文台的技術團隊,研發並裝設雷射光梳在這台複製的光譜儀上。預期從明年起,日本的Subaru望眼鏡以及台灣參與的加法夏望遠鏡,也都將會利用雷射光梳,「梳理」紅矮星的紅外波段光譜線,來尋找在適居帶的紅色世界。
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    圖九:太陽光譜(上圖)和雷射光梳所產生的參考光譜(下圖)的比較。這張圖和圖二類似,最大的差別在於雷射光梳所產生的參考光譜有如梳子般的均勻並且比較穩定。資料來自Xavier Dumusque等人2015年在天文物理快報(Astrophysical Journal Letter)刊載的論文。


    最後關卡:母恆星的「光害」

    地球公轉造成太陽的軌道速度僅約每秒10公分,這雖然比人步行的速度還要緩慢,雷射光梳的技術預期可以達到這樣的都卜勒位移精度。但是恆星表面並不是平靜的球層,充滿了熱對流和所引起的聲波震盪,還有磁場所造成的風暴和恆星黑子。這些恆星活動所產生的都卜勒效應可達到每秒約ㄧ公尺或ㄧ公里。當梅爾和奎洛茲發現飛馬座51的都卜勒光譜位移,他們驗證觀測的結果並非恆星表面活動所造成的訊號。可是當行星質量相當於地球質量,所引起母恆星的都卜勒光譜位移小於每秒ㄧ公尺的時候,這些恆星表面的都卜勒「光害」會嚴重混淆行星的訊號。僅管未來的觀測充滿了挑戰,天文學家將持續踏著梅爾和奎洛茲的腳步,尋找太陽系附近的第二顆地球,甚至透過行星的光譜發現與外星生命有關的氣體分子。奎洛茲得知榮獲諾貝爾獎後樂觀的表示,人類在未來30年內很有可能發現外星生命!

    有關系外行星的其他有趣的科普故事,可參考中研院天文所的宇宙探險日誌部落格。


    文:辜品高副研究員 (中央研究院天文研究所)
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