專業 物理

聚焦的雷射光 - 光鑷物理

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撰文者:田溶根,翟予若
發文日期:2019-02-17
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  • 2018 諾貝爾物理學獎頒給了三位對雷射領域突破性發展有重要貢獻的科學家。其中在貝爾實驗室 (Bell Labs)付出了大半研究生涯的 Arthur Ashkin ( 圖一 ),憑藉著「光鑷及其在生物領域的應用」個人獲得了一半的獎項,以96 歲高齡榮登諾貝爾獎最高齡得獎人。另一半的獎項則由 Gérard Mourou 和 Donna Strickland 兩人以「製造高強度且極短雷射脈衝技術」共同獲得。本文將會著墨於光鑷的發展和其在物理學中廣泛的應用。
     
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    38302218_l光鑷的誕生

    輻射壓 (radiation pressure,或光壓 )是單位面積上因為光的動量變化所產生的力,而動量變化的來源是物體之間電磁場線性動量的轉換 [1]。在宏觀尺度下,一般光源對物體所施加的輻射壓相對來說非常小,無法造成影響。然而在微觀尺度 (<100 微米 ( μm )) 下,輻射壓所施加在物體的力便不能被忽略,足夠強的光源甚至能夠推動物體。西元 1970 年,Arthur Ashkin首度利用雷射所產生的輻射壓成功加速懸浮粒子 [2]。接著,為了避免粒子被向前推動,他透過兩道反向傳播的雷射光束第一次製造出了穩定的光鑷,控制懸浮在水中的粒子 ( 如圖二 (a))。隔年,他嘗試光鑷子不同的應用,並證明了雷射能夠使微米級介電粒子漂浮在水和空氣中 [3] ( 如圖二(b))。
     
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    西元 1986 年,在創造散射光鑷 17 年後,Ashkin 又發表了突破性的論文,當中展示了如果單一雷射光束高度聚焦,那麼雷射光的梯度力便足夠超過散射力,能夠使微型粒子被抓在焦點的「單雷射梯度力光鑷」便成型了 [4]。Ashkin 發現僅僅需要數毫瓦的能量,便可以把微米級的乳膠粒子吸往氬雷射光束的中心,( 圖二 (c))。隔年,Ashkin 發表了光鑷首次在生物研究上的應用,操控病毒個體和活體細菌 [5]。他驗證了適當的雷射功率和波長能夠使生物樣本受到的光傷害降到最低,因此光鑷能夠成功抓住並控制活體細胞。自此開始,光鑷便被廣泛地運用在生命科學方面的研究,從單分子實驗如在微管上行走的分子馬達 [6]、蛋白質構型變化、蛋白質之間的交互作用,到單細胞實驗包含細胞運輸、奈米手術和量測細胞機械性質等。

    38302218_l光鑷的物理原理

    現在一般所稱的光鑷,是運用高度聚焦的雷射光束來控制微型的電中性物體。因為當雷射穿透折射率比周圍介質大的球體時將會偏折,折射造成光的動量變化便施加力在球體上,而這種力可以根據粒子大小和雷射波長的比例被分為兩種區域,若粒子大小遠大於雷射波長為幾何光學 (Ray optics regime) 區域,若粒子大小遠小於雷射波長則為雷利 (Rayleigh regime) 區域,通常生物和物理系統中的粒子大小落在兩種區域之間。為了更直觀的定性解釋光鑷,我們將會用幾何光學來解釋光鑷的物理原理。( 參考圖三 )。
     
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    光鑷系統中雷射所施加的力分為兩種。第一種是和入射光同向的散射力,會將粒子推離鑷子中心。第二種是梯度力,如果粒子如圖三 (a) 偏離光束中心,且 p1 和 p2 分別為兩道光的動量,並和光的強度成正比,那麼兩者通過粒子之後的動量變化 ( 分別為 Δp1 和Δp2 ) 強度的差別會造成粒子受到與較高光強度同向的合力 ( 圖三 (a) 中的白色箭頭 ),使粒子被推往雷射中心。縱向的梯度力同樣來自折射造成的動量變化,合力使粒子被推往雷射焦點處如圖三 (b) 所示。為了使粒子能夠在雙向都被固定在焦點上,雷射光必須發散,當發散的角度越大,縱向的抓力就越大,因此我們可以得知縱向合力與橫向位移量是相關的。根據以上兩種力的來源,若光鑷的梯度力大於散射力,便可以將粒子固定在雷射焦點上,但粒子仍然會因為熱擾動而在焦點附近做小幅擾動。在雷射焦點附近時,我們可以將光鑷子施加在粒子上的回復力近似於將粒子放在簡諧勢能中,則回復力為 F = −kx ,而 k為此光鑷子製造的簡諧勢能之勁度 (stiffness)。


    38302218_l現今光鑷之進展

    單雷射光鑷 (Single Beam optical tweezers)

    單雷射光鑷是最常見的光鑷 ( 圖四 (a)),此系統中最核心的部分由雷射和具有高數值孔徑物鏡 ( 通常數值孔徑 NA ≥ 0.9) 的顯微鏡所組成,此種物鏡能夠使雷射高度聚焦在成像平面上,高數值孔徑的聚光鏡 (Condenser) 則負責收集通過樣本後發散的光並投影在位置探測器上。在生物性的實驗中,通常會選擇近紅外雷射 (NIR)( 波長 =1064 nm 或 980 nm) 以減少雷射對細胞或蛋白質造成的傷害。至於位置探測器則常選用四象限光電感測器,使探測準確度即使在很高的時間解析率 (>1k 赫茲 ) 時,依然能到達奈米等級 (<1 奈米 )。只要位移量不大 (~100 奈米 ),那就會符合虎克定律,而此力的的範圍為 0.2–100 皮牛頓 (pN)。

     
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    控制奈米等級的運動是光鑷系統的一大挑戰,例如控制分子馬達以小於一奈米的步伐行走便十分困難。主要的原因在於光鑷系統長時間的穩定度不佳,而熱擾動、電雜訊和樣本平台穩定度造成了這個缺點。因此我們用光鑷來測量奈米尺度以下的運動相當困難。為了降低樣品平台表面造成的影響,其中一種方法是用光鑷子抓住繫連蛋白連結的兩個粒子並把他們拉離樣本表面 [7],或是特別標記在表面的固定粒子並量測他們的運動。以上兩種方法提升了光鑷子的長時間穩定度而我們也因此能夠用光鑷進行小於奈米尺度的測量。

    延伸自單雷射光鑷來控制多顆粒子的方法,稱之為時間分享光鑷。原理是在短時間內將雷射的焦點分配在多個物體上。更準確的說,在抓住一個粒子之後,非常快速的將雷射焦點轉移到另一個粒子上並重複這個過程,只要在雷射回到控制同一粒子之前,此粒子並沒有離開太遠,我們便可以「同時」抓住多個粒子。關鍵在於,當雷射焦點轉移時,失去抓力的粒子便會因布朗運動而增加擺動的幅度。因此,根據 1 微米粒子在 1 毫秒內的位移大約是 30 奈米,掃描振鏡或聲光偏轉器便用來解決高速轉移雷射焦點的技術問題。


    全像術光鑷 (holographic optical tweezers)

    而全像術光鑷 (HOT) 是一種更簡單且更直接的方法來同時控制多顆粒子 [8]。全像術光鑷能夠利用繞射光學元件組改變雷射光的形狀以製造出多個焦點,這組可編程的繞射光學元件最常見的組成系統便是空間光調變器 (spatial light modulator),用來調整入射光的「相位」( 圖四 (b)),因為任何對於「振幅」的調整都會造成雷射光能量耗損。調整後的光束能夠獨立的傳遞到三維空間,我們能夠分開控制三維空間中的各個雷射焦點,也就代表控制各個光鑷子。全像術光鑷最好的例子就是製造微型管道中由光驅動的幫浦,我們可以控制流體中的粒子們成對轉動以製造流場,或建立可阻擋流動的閥門 [9]。


    電漿光阱 (Plasmonic trapping)

    小於繞射極限的粒子對於傳統光鑷子而言有很大的限制,因為抓力和 R−3( R 是粒子半徑 ) 成正比,奈米尺度的粒子所受到的抓力會急劇下降。為了抓住這種奈米尺度的物體,便有人設計了使用漸逝型電磁場的近場光學操控技術。奈米表面電漿效應是在奈米金屬表面附近發生的光電現象。簡單來說,金屬原子的電子會被外加光束的電場所驅動,並且形成週期性的移動,此種特性與離子呈晶格排列有關。由於這些電荷會互相吸引,電場驅動力與回復力產生了電子振盪器,此現象在量子中被稱為表面電漿共振 (surface plasmon)。若局部增強受到光照之金屬奈米結構的電場,將產生梯度力,我們可以透過此力抓住奈米粒子,此概念適用於抓住次波長金屬原子及介電質粒子。但此種光鑷子僅限於二維平面且位移也有限,實際上只能在距離金屬表面 100 奈米的平面移動幾十個奈米的距離。在2006 年,首次觀察到表面電漿共振效應在玻璃、金和水的交界面製造出了提升四十倍的抓力,物體為微米尺寸的介電粒子 [10]。有鑒於金屬薄片在光鑷子中受到的位勢是均勻的,控制單一奈米物體需要在金屬表面製作樣式,以創造三維且有限制性的光學位勢 ( 圖四(c))。透過適當設計的金屬奈米結構如平板、天線或奈米孔徑便可以達到上述效果。但只能使用於表面附近的限制和建立三維光鑷子的技術困難,使得此種近場技術難以被廣泛應用。

    38302218_l物理上的應用

    流體力學

    流體力學中的交互作用常常透過膠體系統來研究,因為膠體粒子之間的作用是可被量測的。我們可以利用光鑷設計一個在流體上互相耦合的膠體系統實驗。舉例來說,低雷諾數流體力學中的粒子交互作用,或粒子和邊界之間的作用可以用光鑷搭配快速的位置感測來測量 [11]。或是用全像術光鑷和空間限制製造渦流,以研究膠體粒子的集體運動 [12]。光鑷也是研究主動運動物質 (active matter) 中非常重要的工具。一個典型的例子是擁有雙面人性質的 Janus 粒子,由於其表面特性的差異,使得在為聚焦的雷射光下能夠進行自發性熱泳 [13]。光鑷還能使主動物質進行集體同步運動,以研究自發性形成的流體 [14]

    熱力學

    光鑷也成為描述微米和奈米系統中統計特性的有力工具,歷史上有數個熱力學實驗中難以克服的問題,但光鑷能夠控制布朗運動雜訊的優點給了大家機會去克服這些難題。其中一個很好的例子便是奈米尺度布朗熱機 (Brownian heat engine) 的演示。光鑷能夠透過加熱粒子週期性的製造泡泡,創造了微米級的蒸汽機 [15]。同樣的,史特林和卡諾引擎也能在被抓住的粒子上發生,只要藉由調整雷射,間接調整液體中空穴部分的張力,就能控制人造的熱雜訊 [16]。另外一個例子是研究熱雜訊造成的躍遷,以兩個靠的夠近的光鑷子變成製造出雙位阱如 ( 圖五 (a)),便能研究 Kramers’ 躍遷速率 [17],隨機共振 [18],以及藍道爾的資訊消除原理 (Landauer’s principle of information erasure)[19]。光鑷在過去十年來對於在微小系統中研究隨機和信息熱力學扮演非常重要的角色。透過光鑷抓住的粒子,便可以發現即使小系統違反了熱力學第二定律,但平均來看卻是遵守的 [20]。Crooks所提出,非平衡系統中做功的關係式被以光鑷[21]或改變光鑷位勢剛性[22]折疊核糖核酸的實驗證實了。現今的理論主張,信息的觀念應該被納入熱力學中,被稱為信息熱力學 (Information thermodynamics)。而實驗上,無損耗信息引擎藉由根據粒子位置的回饋移動雷射位置已被執行了 [23]

    微觀流變學

    本文中最後一項光鑷子的應用為非牛頓流體,包含細胞的微觀流變學。微觀流變學是個研究黏彈性物質流動與空間尺度關係的領域。擾動此種流體所需的力相對來說較小(0.1–10 pN) 且時間響應非常快,因此光鑷從力的尺度和時間解析率來說是此種系統中的完美工具。其中一個方法是利用粒子的熱擾動來探測物質的頻寬和高頻響應,稱為被動方法。至於主動方法則是以聲光調變器或全像術光鑷正弦地驅動粒子,並記錄擾動和響應的數據如 ( 圖五 (b))。在一個實驗中結合以上兩種方法便能有機會以多樣化的方式同時獲得物質的高低頻特性。「微觀流變學」— 微觀尺度下對於黏彈性的測量 — 能提供大尺度流變學無法獲得的資訊,此技術被大量運用在流變學領域中的基礎研究,例如蛋白質馬達的活性和膠體玻璃中漲落耗散定理 (fluctuation-dissipation theorem) 的測試。


     
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    圖五 (a) 利用雙雷射光鑷所創造的雙位能井
    (b) 微觀流變學,探測粒子在高分子溶液中,受到光鑷的往復拉動來探測微觀黏彈性質。


    38302218_l結論

    由於 Arthur Ashkin 的發明,光鑷成為了物理和生物領域中探索多種現象的關鍵性工具。這一個獎項頒給他是實至名歸。本文中,我們探討了光鑷的原理,與近來在克服傳統光鑷限制的進展,最後介紹在物理系統中的應用。光鑷的應用尚未到達極限,且正持續地突破並發展中。

     
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    參考資料

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