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2021 年諾貝爾物理學獎

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撰文者:高崇文
發文日期:2021-10-13
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  • 2021 年諾貝爾物理學獎頒給了三位物理學家:美國普林斯頓大學的真鍋淑郎教授與德國馬克斯普朗克研究所的Klaus Hasselmann 由於「對全球氣候進行物理建模、量化波動和高度可靠地預測全球暖化」而獲獎,共享一半的獎金。另一半的獎金則是頒給了義大利羅馬的拉薩皮恩扎大學的Giorgio Parisi教授,則是因為他「發現橫跨微觀的原子到宏觀的天體尺度,各種物理系統中無序和波動之間的關係」而獲獎。總體而言,今年諾貝爾獎表揚的是對複雜系統的深入理論分析與應用,特別是全球大氣系統這樣一個龐大的複雜系統的研究。正如諾貝爾物理學委員會主席托爾斯·漢斯·漢森(Thors Hans Hansson)所說的:「雖然該獎項分為兩部分,但有一個共同的主題,那就是無序波動——如果你理解得當的話——是如何產生的,由此我們可以理解和預測眾多系統......我們對氣候的了解建立在堅實的科學基礎之上,基於對觀測的嚴格分析。今年的獲獎者都為我們更深入地了解複雜物理系統的特性和演化有著重大貢獻。」


    但是Parisi教授所研究的自旋玻璃系統與全球氣候之間到底有什麼關係?

    為了回答這個問題,我們必須稍微介紹一下什麼是自旋玻璃,而這要先從磁性材料說起。磁性材料是由許多具有穩定磁矩的原子或小原子集團構成的,它們的磁矩之間相互作用,構成了宏觀上的磁性現象。這樣的相互作用基本有兩類。一類是鐵磁相互作用:兩個相鄰的磁矩排成同一個方向。另一類是反鐵磁相互作用:相鄰的磁矩排成相反的方向。原子自身的熱運動逐漸超過原子之間的相互作用,於是物質宏觀上變為順磁性。而當溫度重新降低時,物質將恢復獨自的磁性特質。鐵磁體材料在高溫狀態下的磁性特徵遵從居里定律。而當溫度降至一定水平(稱為相變溫度或居里點)後,將快速回復鐵磁性性質。

    但是所謂的自旋玻璃材料在高溫時雖然也呈現順磁性,但當溫度下降時,複雜的相互作用使得長程有序狀態無法形成,各個磁矩被隨機地凍結在某個方向,最後呈現無規則的長程無序狀態。這是因為自旋玻璃材料在低溫時可能出現很多種不同的狀態,這些狀態下系統的能量都差不多(差距極微小),被稱為亞穩態。這種情況的出現是由於所謂的「阻挫現象」(frustration,或稱受挫現象)。阻挫現象最簡單的例子是一個由三個自旋組成的系統,每兩個自旋之間都是反磁相互作用。當其中兩個自旋方向相反(一上一下)的時候,無論第三個自旋處於什麼狀態(上或者下),都無法滿足所有相互作用的要求:兩種狀態的系統能量相同。因此,這兩種狀態出現的可能性是一樣大的,這就是阻挫。當這類三自旋系統或類似的系統數量眾多的時候,會有很多個不同的狀態有著幾乎同樣的能量,這導致了自旋玻璃材料的基態的複雜性。所以自旋玻璃成為複雜系統的一個重要的範本。David Sherrington 和 Scott Kirkpatrick 於 1975 年引入了一個重要的、完全可解的自旋玻璃模型。 它對應於自旋玻璃的平均場近似,描述了磁化的緩慢動力學和複雜的非遍歷平衡狀態。一開始許多科學家嘗試使用所謂的副本技巧(replica method)(這是一種數學技巧,企圖同時處理系統的許多副本)來求取該模型的平衡解,但是都遇到困難。最後在1979 年才由 Giorgio Parisi 得到正確的解。關鍵在於Parisi提出了副本對稱破缺的概念,它不僅使得我們對自旋玻璃系統的理解取得了關鍵性的重要突破,也對無序系統的整個研究都有莫大助益。其中也包括了隨機波動在控制地球氣候在漫長的時間中的效應。很難想像對特定材料的研究最後卻能發現能夠適用於各種不同的複雜系統的物理原則,而這些物理原則幫助人類認定攸關自身生存的重大議題,這完全符合了諾貝爾設立物理獎的初衷。


    作者:高崇文(中原大學物理系教授)

     
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