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我們在車內呼吸的空氣

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撰文者:Varghese Mathai 宋育徴 譯
發文日期:2021-07-21
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  • 在您的日常通勤中,潛藏著疾病傳播的複雜流體動力學途徑。您所乘坐及開窗的位置可能會增加或是降低空氣傳播感染的風險。


    在您閱讀這句話時所進行的那一次呼吸中,您吸入的空氣曾經穿過所有前人的肺部。這項事實提醒了我們流體驚人的能力:空氣可以傳播和擴散其所攜帶的顆粒。在COVID-19疫情盛行的期間,我們都意識到了該疾病透過空氣傳播的可能性。儘管如此,若我們處在通風良好的戶外環境中,在社交活動時所交換的空氣膠或是空氣中的顆粒數量相對是較少的。


    在密閉、通風不良的空間中,情況就不同了。呼吸道疾病主要在室內傳染,藉由一個人的咳嗽、打噴嚏,或是大聲說話時所噴出的氣流、空氣的多相流動,以及飛沫來傳播(請見《今日物理學》(Physics Today) 2019年5月份,第70頁,由史蒂芬.普蘭(Stephane Poulain)與莉迪亞.布羅伊巴(Lydia Bourouiba)在快速學習部分所寫的文章)。即使是正常的呼吸,每公升所呼出的空氣也能釋放出高達一千個空中粒子。且那些微小液滴在蒸發或是降落到物體表面前,能維持數分鐘的時間懸浮在空氣中。一直存在在我們周圍的無形、輕飄的熱羽流(thermal plumes),也可以將那些微小液滴帶得又遠又廣。


    對於一些以載客交通工具通勤的人來說,這尤其令人擔憂。因為他們會搭乘計程車或是共乘汽車等,這些需要與家人以外的人一起乘坐的交通工具。這樣的環境可被視為一個近距離社交活動的縮影。在一台內部體積為四立方公尺的典型汽車中—也就是臥室大小的十分之一—要保持社交距離是不可能的。


    車內的微環境

    在多數的大城市裡,每天有超過一百萬次的汽車共乘,一次共乘時間的中位數約為十五分鐘。不出所料,全球的計程車及汽車共乘公司不得不實施各種緩解措施,從強制配戴口罩和設立防護屏障,到手部消毒。然而,這些措施對於空中顆粒的防護只有部份的效果。即使人們配帶著口罩,空氣膠微粒也能從口罩纖維和臉部之間最小的空隙中滲漏出來;它們還能傳播到遠超過我們被告知要與他人保持的六英尺距離。在數分鐘內,這些微小液滴便會瀰漫至整個汽車的內部空間,讓乘客暴露在有一定劑量的病毒環境中。


    我們還不清楚臨界的病毒數量及臨界的暴露時間,且這會受一些生物的、行為上的,以及環境的因素所影響。與陌生人共乘一台車時,我們有可能知道空氣傳播感染的風險嗎?在最簡單的近似中,車內空氣的品質—以每小時的空氣交換量(air changes per hour, ACH)表示—提供了一項指標。而一項更貼近的衡量標準還包含了乘客數量。美國疾病管制與預防中心(The Centers for Disease Control and Prevention)建議每人至少要有10 L/s的通風率。


    不過,對風險評估而言,同樣重要的是在開啟冷氣或是拉下車窗時所產生的特定氣流模式。為此,在過去這一年中我與同事Asimanshu Das、Jeff Bailey,以及Kenny Breuer 合作,以了解客車內部的流體動力學途徑。


    我們並不是第一個。其他研究人員已經對這些流動模式進行了研究—最常見的是去了解如何降低車內的噪音,或是香菸的煙霧如何飄散。在我們的研究中,最一開始的想法來自Breuer。他發現當空氣在汽車周圍流動時,會在側邊的車窗上產生一股壓力,其後方會大於前方。自18世紀以來,流體機械工程師就已經知道這個現象,當時丹尼爾.伯努利 (Daniel Bernoulli)推測,當氣流流速增加時,壓力通常會降低。如果情況確實如此,我們想知道,如果將車窗打開,後方和前方車窗之間的壓力差是否也會在車內造成一股由後到前的氣流?


    在行進中的車輛上,利用結合了可視化煙霧以及流動魔杖技術(flow-wand technique)的實地測試,來證實這項假設。為了回答有關內部氣流以及潛在的傳染性空氣微粒傳輸的更詳細問題,我們以電腦來進行模擬。特別是我們解出了簡化版(時間平均)的納維-斯托克斯方程式(Navier-Stokes equations),這與描述了我們周圍幾乎所有的流體運動的方程式相同。


    氣流模式

    我們粗略地將模擬建立在行駛中的豐田普瑞斯(Toyota Prius)汽車的外部幾何形狀上,並有一名乘客坐在其右後方的座椅上。在這樣的雙人組合中,我們模擬汽車以每小時五十英里速度行駛,並且有幾種車窗開啟或關閉的組合。正如預期,最好的情況是將汽車的四個車窗都開啟,讓新鮮的空氣從後座的車窗進入車內,在車內流通後,再從前方的車窗離開。這樣的結果是有效空氣交換率會有250 ACH,或是每人50 L/s。當車子的行駛速度減半,空氣交換率也會跟著降為約原本的一半。在兩種情況下的空氣交換率都遠高於文獻中所建議的值。但很明顯的,在惡劣的天氣下,過冷、太熱,或潮濕的空氣吹打在乘客身上的不適感,使這項極端的開窗法變地不太可行。


    幸運的是,我們發現了幾個替代組合,可以作為較實用的折衷方案。例如,只需開起兩扇車窗—一扇在後座,另一扇在前座—便會在車內產生一道由後至前的交叉通風途徑。令人驚訝的是,我們注意到一些打開距離兩名乘客最遠的車窗(即右前方和左後方的車窗)的關鍵的好處。如圖a所示,這種組合會產生一股氣流,從左後窗進入車內,經過後座乘客,再從右前窗離開。大部分所進入的新鮮空氣會在右後座的角落急遽轉向,而只有一小部分的空氣會在車內環繞。


     
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    電腦模擬載著乘客的汽車以每小時50英里的速度行駛,並且打開右前方及左後方的車窗時車內的氣流形狀以及空氣微粒的濃度。(a) 一道氣流(彩色線條)從左後方的車窗進入車內。接著穿過汽車後座,在右後方乘客的背後緊急轉彎,再從右前方的車窗流出車外。有一小部份進入車內的空氣也會先在車體內部循環,再流出車外。(b) 以橫切面顯示圖a中,行駛中的汽車內部的空氣膠微粒濃度。上方的圖為駕駛所釋放的微粒濃度,只有一小部分的空氣會擴散到乘客的位置。乘客所釋放的空氣微粒(下圖)也只有一小部分會到達駕駛座的位置。(圖片來自Varghese Mathai)


    令我們驚訝的是,我們注意到在乘客之間所建立的氣流屏障。氣流屏障保護乘客避免受到交叉感染,就像超市或購物中心在門口設有空氣幕,以防止外部的空氣與室內有控溫的空氣混合。該氣流也能減緩快速流動的空氣直接吹向乘客的不適感,同時仍能確保有良好的150 ACH空氣交換率—大約每人30 L/s。


    直徑小於十微米的小顆粒會順著那股空氣的路徑移動,它們也會被進入的氣流稀釋。在我們的模擬中考慮了平流(advection)和紊流擴散(turbulent diffusion)這兩個效應後,發現任一乘客所呼出的空氣約有5%會到達另一名乘客身上,如圖b所示。


    您現在是否會覺得共乘汽車是安全的?要回答這個問題,我們不僅要考慮空間隔離和通風率,還要考慮實際的乘坐時間。對於一種新的病原體,像是SARS-CoV-2,在疫苗有效的情況下仍持續演化,我們只能評估相對的風險。事實上,科學家們最初可能低估了在人類傳播力的巨大生物差異性。COVID-19 似乎是一種在由20%最具傳染性的人會造成80%感染的疾病。考慮到這些問題,我展示的圖片只是一個比較的概念。聰明點,我們還是不能鬆一口氣。


    補充資料:
    K. L. Chong et al., “Extended lifetime of respiratory droplets in a turbulent vapor puff and its implications on airborne disease transmission,” Phys. Rev. Lett. 126, 034502 (2021).
    M. Abkarian et al., “Speech can produce jet- like transport relevant to asymptomatic spreading of virus,” Proc. Natl. Acad. Sci USA 117, 25237 (2020).
    J. Allen, J. Spengler, R. Corsi, “Is there coronavirus in your car? Here’s how you can protect yourself,” USA Today, 22 April 2020.
    F. Yang et al., “Towards improved social distancing guidelines: Space and time dependence of virus transmission from speech-driven aerosol transport between two individuals,” Phys. Rev. Fluids 5, 122501 (2020).
    P. A. Jensen et al., “Guidelines for preventing the transmission of Mycobacterium tuberculosisin health-care settings,” Morb. Mortal. Wkly. Rep. 54(RR17), 1 (2005).
    V. Mathai et al., “Airflows inside passenger cars and implications for airborne disease transmission,” Sci. Adv. 7, eabe0166 (2021).
    作者:Varghese Mathai,為麻薩諸塞大學阿默斯特分校(University of Massachusetts Amherst)的物理系助理教授。
    譯者:宋育徵




    本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, November 2021 雜誌內 (Physics Today 74, 6, 66 (2021); https://doi.org/10.1063/PT.3.4779)。原文作者:Varghese Mathai。中文編譯:宋育徴,國立中央大學物理系助理。


    Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Varghese Mathai, and is published on (Physics Today 74, 6, 66 (2021); https://doi.org/10.1063/PT.3.4779). The article in Mandarin is translated and edited by Y.C.Sung , working at the Department of Physics, National Central University.


     
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