新知 物理

量子運算:纏結態與閘傳送

Print Friendly and PDF
撰文者:林祉均 譯
發文日期:2019-12-02
點閱次數:389
  • 量子電腦運作需要用到量子位元,但如果幾個量子位元之間相隔一段距離,那麼就需要特殊的方法才能讓電腦執行邏輯運算。這個方法就是在 20 年前被提出的閘傳送(Gate teleportation)。閘傳送的做法跟傳送量子位元十分相似 (Charles Bennett, Physics Today, October 1995, page 24),利用處於纏結態的粒子當作信使(messenger),傳送邏輯閘來執行運算任務。事前就處於纏結態的信使粒子被送到各個量子位元的所在地,並將各位元一起拉進纏結態中。閘傳送的技術也有助於處理誤差傳遞的問題 (John Preskill, Physics Today, June 1999, page 24)。
    在一般的現代電腦中,一個邏輯閘需要用到很多電子,N ~ 105或更多。只要電子數量偏差不超過
    √N,邏輯閘的錯誤率一般就能控制在10-18以下,堪稱運作完美。但是量子邏輯閘就沒有那麼簡單,因為閘本身沒有修正的能力,任何輸入端的錯誤都會在輸出端再度出現。就算是最頂尖的雙量子位元邏輯閘,隔離在離子阱中,錯誤率還是達到10-3。一個量子電腦處理運算可能需要1000個邏輯閘,那麼幾乎可以保證一定會出錯——除非我們有某種量子修正的技術。
    要讓量子電腦有辦法修正錯誤,就需要加入多餘的配置。一個位元可能會犯錯,但很多個位元同時出錯的機率極小。所以我們可以讓很多量子位元都記載一樣的資訊,只要數量夠多,我們甚至可以確保資訊正確的位元佔多數。不過在實際運作中,如果每一位元的資訊,都需要許多實體位元來重複紀錄,那麼總共將會需要幾百萬個實體位元。這麼龐大的一個裝置沒辦法把所有的實體位元都塞在一起,於是閘傳送便派上用場了,它可以省去我們四處移動量子位元的麻煩。
    離子儲存小組(Ion Storage Group)位於科羅拉多州波德市的國家標準暨技術研究院(NIST),他們日前已經成功的展示離子阱中的閘傳送。該實驗是由Dietrich Leibfried, Andrew Wilson, 和David Wineland主導。未來的大型離子阱量子電腦可能含有上千或甚至上百萬個位元,其中許多關鍵的功能就需要由閘傳送實驗來測試。(Peter Zoller, Physics Today, March 2004, page 38)


    設計裝置

    15年前,中國科學技術大學的Guang-Can Guo和研究團隊成功在光子系統中進行機率性的閘傳送。不過若要從機率性的 (probabilistic) 閘傳送進展為古典確定性的(deterministic),除了需要即時測量,還要在各個量子位元間建立聯繫,好傳送量測到的古典資訊。這是因為只有當信使粒子處於某個特定的狀態,才能傳送正確的邏輯閘。於是對確定性閘傳送來說,信使粒子的狀態便十分重要,需要事先測量並確定,有誤的話還要進一步修正。在一年前,確定性閘傳送由耶魯大學的Robert Schoelkopf及研究團隊,利用超導量子位元率先達成。該研究將超導微波空腔作為儲存信息的量子位元,並用一種研究團隊稱為transmon的量子位元作為信使。
    NIST的研究人員特別打造了一個裝置,用以啟動量子位元。這個裝置利用位能阱,對儲存其中的離子執行各種動作:拆散、結合、在裝置中四處移動,還能將離子安置到一個暴露在雷射場之中的「作用區」。透過這個裝置,研究團隊成功的執行了確定性傳送。被傳送的是一個受控反閘 (controlled-NOT gate, CNOT),功能上有點類似傳統的互斥或閘 (XOR)。在CNOT閘中,只有當控制位元的自旋在某個特定方向時,目標位元的自旋方向才會翻轉。原則上,任何量子運算都能用CNOT閘和單位元旋轉來表示。在1995年,Wineland和研究團隊成功地使用諧波阱中的單顆鈹離子子展示了CNOT閘的功能,其中用到的兩個量子位元分別是離子的電子和離子的振動模式。
    上述的這種裝置 (圖1) 必須達到下面這兩個標準:一、穩定並精準地對離子執行移動、拆散、結合等操作。二、能夠將不同種類的離子互相纏結,以進行專業化的分工,個別負責儲存記憶體或錯誤修正等特定任務。其中第二個標準格外重要,而NIST團隊幾年前在Be+ 和Mg+ 離子上進行雷射驅動的CNOT運算,終於成功達標。新發表的研究中,最引人注目的技術突破正是將所有重要功能放進單獨一台裝置中。

     
    fig1
    圖1. NIST的離子阱裝置 利用電極來移動被困在位能井的離子。作用區位於中央偏右約15毫米 × 15毫米 的正方形區域,離子在此接受雷射的洗禮。(Courtesy of Brad Blakestad.)

    傳送成果
    在閘傳送的實驗中,NIST的博士後Yong Wan和Daniel Kienzler成功對兩個相距300微米的鈹離子進行CNOT運算。他們首先使圖2中的兩顆鈹離子 (B1和B2) 分別處在不同自旋的疊加態,並將兩個纏結的鎂離子 (M1和M2) 當作信使。首先將M1送往B1的所在地點,再用局部的CNOT將B1、M1,和M2纏結在一起。這時測量M1的自旋,將其從纏結中移除,留下B1和M2處於纏結態。若M1自旋向上,那B1和M2便一定處於我們想要的狀態;若M1自旋向下,就將M2的自旋翻轉過來即可。用類似的想法,M2被送到B2後用局部CNOT和B2纏結,測量M2自旋,留下B1和B2的纏結關係。一樣在M2自旋向下的情況下翻轉B1自旋,如此便完成B1和B2之間的CNOT閘傳送了。
     
    fig2
    圖2. 兩個量子位元間的閘傳送, B1和B2 (橘色) 是兩顆鈹離子,需要M1和M2 (綠色) 這兩個鎂離子作為信使。(a) 兩個信使處於自旋向上/向下的纏結態;B1和B2分別處於自旋向上/向下的疊加,兩者相距遙遠,無法直接互動。(b) 用局部CNOT將B1拉進纏結態,並測量M1將其移除。(c) 對B2和M2使用類似的方法,最後留下B1和B2之間的CNOT閘關係。 (Courtesy of Dietrich Leibfried.)


    這串程序有85~87%的機率能製造出理想的CNOT閘;Schoelkopf和他的團隊在超導量子位元研究中,也達成了相近的79%正確率。在NIST的離子阱平台中,所有步驟一起進行時各步驟的錯誤率,高於同一步驟單獨操作時的最低錯誤率。其中,纏結M1和M2的部分出錯機率最高,來到4%;其他離子纏結的錯誤率皆相近或是更低,像是B1和M1之間的CNOT就只有3%的錯誤率。目前閘的錯誤率還太高,無法投入實際的量子電腦應用。不過至少現在研究人員知道離子阱裝置中,哪個部分最需要改善。

    量子電腦平台
    量子電腦有許多可能的運作平台,例如超導量子位元或是離子阱等不同的設計,其中各平台的優缺就需要閘傳送的測試來一探究竟。Leibfried說:「大尺度量子電腦的研發是如此浩大的工程,我想相關的裝置應該都會是多種技術的融合。由於技術方面根本不會有單一勝出者,所以說要如何整合發展多種平台,在這塊領域是個關鍵的問題。」
    研究團隊的裝置可能先需要一些改良,才能夠顯著提升量子位元的數量,不過這次的設計已經是邁向量子感光藕荷元件 (quantum charge-coupled device, QCCD) 的一大步。QCCD是一種利用離子阱的量子電腦設計,在1998年被提出,其中含有許多相連的離子阱。只要改變電極的電壓,就能將離子在不同陷阱之間輸送,空下來的區域則可以用於記憶儲存或與其他離子互動。整體來說和閘傳送的裝置十分類似,只是它能夠容納更多量子位元。
    在QCCD的設計中,負責進行閘傳送的纏結粒子可以事先被大量製造並儲存,拆散之後送往裝置中各處。由於信使粒子已經就緒,閘如果需要開始運作就不用再等待離子位元的運送過程。只要一種信使的纏結態就能傳送各式各樣的邏輯閘,使用過的信使也能重新纏結並回到崗位。



    本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, August 2019 雜誌內 (Physics Today 72, 8, 21 (2019); https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.4266)。原文作者:Heather M. Hill。中文編譯:林祉均,國立清華大學物理系學生。
    Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Heather M. Hill, and are published on (Physics Today 72, 8, 21 (2019); https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.4266). The article in Mandarin is translated and edited by J.-R. Lin , Studying at Department of Physics, National Tsing Hua University.


     
回上一頁