專業 物理

宇宙的漣漪-波暗物質

Print Friendly and PDF
撰文者:薛熙于
發文日期:2020-09-07
點閱次數:523
  • 「暗物質」,顧名思義,不發光亦不反光,但提供重力。暗物質約佔宇宙總能量的27%,對星系形成和演化至關重要。然而,目前科學家仍無法在實驗室中直接量測到暗物質,僅能藉由觀測天體間的重力交互作用間接證明其存在。因此,暗物質究竟為何,甚至是否真的存在,無疑是 21 世紀最重要的科學問題之一。關於暗物質的基本概念與介紹,可參閱中央研究院蔡岳霖博士在物理雙月刊所撰寫的〈細說暗物質 [1]〉一文。

    目前學界最主流的暗物質模型,為冷暗物質 (cold dark matter)。冷的意思是指速度遠較光速慢,故由重力主導演化,小的星系得以先形成,再逐漸合併成大的星系。冷暗物質在解釋宇宙大尺度結構上非常成功;然而,在預測銀河系以下的小尺度結構時卻與觀測不盡吻合。此問題被稱為冷暗物質的「小尺度危機 (small-scale problems)」。解決此難題的方法之一,是引入不同的暗物質模型,例如溫暗物質 (warm dark matter)、自相互作用暗物質 (self-interacting dark matter,和本文要探討的波暗物質 (wave darkmatter)。這些暗物質模型,雖然物理根源不同,但都希望藉由在重力之外加入小尺度的交互作用,以解決冷暗物質的困境。

    ◎波暗物質

    波暗物質由質量極輕的玻色子組成,粒子質量僅約電子質量的 10-28,故又名極輕玻色子暗物質(ultralight bosonic dark matter)。 波暗物質與冷暗物質的主要不同處,在於前者是由量子力學中的薛丁格方程式所描述,具波動特性,這也是波暗物質名稱的由來。波暗物質的粒子質量,會直接影響其巨觀物理特性,如接下來將要介紹的暗物質暈、孤立子、和量子壓力均是,而這些特性又會進一步影響星系的形成和演化。因此,此研究領域的重點之一,就是藉由觀測星系的各種性質,如形狀、質量、年齡等,去反推確切的粒子質量。若不同觀測所推估的粒子質量皆一致,就能成為波暗物質理論模型強而有力的支持證據;反之,若粒子質量的測量結果南轅北轍,就可能推翻此暗物質假說,或暗示粒子質量其實不只一個。



    ◎暗物質暈和孤立子

    在標準宇宙學模型的預測中,肉眼可見的發光星系,皆被高密度但不發光的暗物質所包圍,稱之為暗物質暈 (halo)。一般來說,暗物質暈的總質量遠大於星系內的其它物質 ( 如恆星和氣體 ),故為主要的重力源。不同的暗物質模型,皆會形成暗物質暈,然其細微結構 ( 如密度分佈和形狀 ) 仍有所不同。因此,天文學家可藉由暗物質暈的細微結構差異,試圖分辦和驗證不同的暗物質模型。

    波暗物質暈最重要、獨一無二的特性,是孤立子(soliton)的存在。2014 年,筆者和臺大天文物理所闕志鴻教授借助超級電腦模擬,首次揭露在每一個波暗物質暈的中心,皆存在一高密度且穩定的大質量團塊,謂之孤立子 [2]( 見圖 1)。孤立子有以下幾個主要特性值得一提:首先,其密度在中央趨近常數,而非如冷暗物質般趨近無限大;其次,孤立子很重,質量可與一般星系中央的超重黑洞相當,故對周遭氣體和星團的演化有重要影響;此外,孤立子的性質與其居住的暗物質暈和組成的粒子質量有密不可分的關係,例如暗物質暈愈重,其中心孤立子愈重且緊密;在同樣的暗物質暈中,若粒子質量愈大,孤立子則愈輕且半徑愈小。因此,我們可以藉由測量星系中心附近的氣體和星團結構,反推孤立子的性質,再進一步估計波暗物質的粒子質量!


    波暗物質暈的另一重要特性在於密度的不均勻分佈。傳統的冷暗物質暈密度分佈相對均勻,僅存在大尺度的密度梯度 ( 除了在一些局部區域可能形成更小的星系 )。相較之下,由於波的建設性和破壞性干涉特性,波暗物質暈遍佈著顆粒狀結構 ( 見圖 1),代表密度的局部變化隨處可見且幅度很大。從圖中也可以發現,顆粒狀結構的特徵尺度與中心孤立子相當,這是因為它們皆是由物質波波長所決定。這些大振幅的密度局部變化,會導致重力場的不均勻,進而影響附近星體和氣體的運動,甚至有機會使穿過暗物質暈的光子產生偏折!關於這點,我們接下來將在「重力透鏡」一節再細談。


     
    截圖 2020-09-07 上午9.13.51
    圖 1:波暗物質下的暗物質暈 (wave dark matter halo),遍佈顆粒狀結構,且中心存在一高質量的孤立子 (soliton)。


    ◎量子壓力

    量子力學中的測不準原理告訴我們,若將物質侷限在有限範圍內,會導致其速度呈現特定的隨機分佈。而類似水分子的隨機運動造成水壓,波暗物質的速度隨機性,亦會造成等效的「量子」壓力。此壓力會與重力抗衡,使重力較弱的低質量星系無法形成。此外,該壓力與粒子質量反比,故粒子愈輕,壓力愈大,低質量星系就愈難形成(見圖 2)。因此,藉觀測低質量星系的數量密度,可反推波暗物質的粒子質量。波暗物質的獨特壓力,就像一把雙面刃:一方面,它有助解決傳統冷暗物質在解釋星系小尺度結構上面臨的困境,但同時,它也導致一些與現有觀測貌似矛盾的結果。本文接下來對兩方面均會作進一步的介紹。

    ◉觀測佐證和預測

    物理是實證科學。因此,在了解波暗物質的理論特性後,更重要的科學工作,是將天文觀測結果和理論預測作比較,以尋找支持或反對該理論的具體證據。我們接下來就針對能夠作為波暗物質理論模型試金石的觀測現象作一系列的介紹。

    ◎矮星系

    矮星系 (dwarf galaxy) 是理想的暗物質實驗室,主要原因是其極大的質量 / 光度比 (mass-to-light ratio)。換言之,暗物質佔了矮星系的大部份質量,提供主要的重力來源。而發光星體僅佔少數,其運動軌跡被暗物質的重力場所決定。因此,可從觀測星體的運動,進一步推測背後隱形的暗物質分佈。這個概念和利用地球的圓周運動推算太陽質量類似。藉由以上的推算,科學家發現暗物質密度在矮星系中央趨近常數,和孤立子吻合 ( 見圖 1),並進一步推算出波暗物質的粒子質量約為 10-22 eV( 電子伏特 )。相較之下,冷暗物質所預測的矮星系中心密度過高,與觀測較不符合。然而,亦有研究指出,若進一步考慮更複雜的物理模型 ( 如超新星爆炸 ),則有機會將冷暗物質的中心密度降低到與觀測吻合的尺度。不過對此學界尚無定論。


     
    截圖 2020-09-07 上午9.47.44
    圖 2:波暗物質粒子質量與星系數量的關係,圖中每一個亮塊代表一個暗物質暈。左圖和右圖的粒子質量分別為 8×10-23 和 3.2×10-22 eV,粒子質量愈大,量子壓力愈小,因此有愈多低質量的星系得以形成。


    銀河系中的低質量矮星系數量,也可以用來檢驗暗物質模型。傳統冷暗物質模型中對低質量矮星系的預測,比實際觀測到的個數高約一個數量級。這樣的矛盾已困擾天文學家數十年之久,並被命名為「衛星星系失蹤問題 (missing satellite problem)」。而波暗物質理論模型中,由於量子壓力對重力的抵抗得以抑制低質量星系的形成 ( 見圖 2),故有機會解決此難題。然而,因為波暗物質的電腦模擬遠較冷暗物質困難,故目前學界尚未有足夠的證據支持此假說。此外,近年來藉助高倍率望遠鏡,天文學家觀測到愈來愈多非常黯淡的矮星系 (ultrafaint dwarf galaxy)。若其數量持續增加,不無可能有一天問題反轉,變成波暗物質所預測的矮星系數量太少!這個部分相信在未來 5到 10 年內會有較具體的結論。


    ◎初代星系

    傳統冷暗物質模型中,推估第一代星系的形成時間大約為宇宙大霹靂後的數億年;而波暗物質模型中,因為量子壓力抗衡重力,會推遲初代星系的形成時間,並給定其質量下限。因此,科學家也可藉由觀測初代星系的年齡和質量來檢驗各種暗物質模型。若觀測到的初代星系形成時間過早,或質量過輕,將不合於波暗物質理論;反之,若初代星系形成時間較晚,或質量較重,則和冷暗物質的預測不符。雖然目前的望遠鏡尚無法看到宇宙如此早期時的星系,但可先利用初代恆星放出的高能量紫外線對中性氫氣體產生的再游離化現象 (reionization),去間接推估初代星系的演化。而下一代的大型望遠鏡,如James Webb Space Telescope (JWST;預計 2021 年升空 ),將有機會揭開初代星系的神秘面紗。


    ◎重力透鏡

    背景的遙遠天體發出的光,若在到達地球途中經過大質量的前景星系,軌跡會因為重力產生偏折,此現象稱為重力透鏡。當光線偏折夠大,背景光源的成像會產生嚴重變形,甚至出現不只一個成像。因此,藉由仔細分析背景天體的成像結果,可推估前景星系的質量分佈。理論學家發現,若前景星系的密度分佈均勻 ( 如冷暗物質暈 ),成像數量至多 2 到 4 個,且所有成像的光通量總合為零 ( 假設將鏡對稱成像的光通量取負值 )。而臺大的研究團隊今年發現,波暗物暈的獨特顆粒狀結構,可使成像數量增加為 6 到 8 個,且其光通量總合非零,約有百分之十到三十的淨值。此重要預測,可用以檢驗波暗物質模型的真偽。


    ◉矛盾和挑戰
    波暗物質雖然有機會解決冷暗物質的「小尺度危機」,但並非沒有缺點。本文接下來將介紹幾個波暗物質面臨的難題。

    ◎萊曼 - 阿爾發森林

    遙遠星體的光,在經過星際介質裡不同位置 ( 紅位移 ) 的中性氫氣體團時,會產生一系列的萊曼 - 阿爾發吸收譜線,謂之萊曼 - 阿爾發森林 (Lyman-alpha forest)。藉由分析此譜線,科學家可以推估氣體團的密度和空間分佈,並進一步間接推斷相應的暗物質分佈。一些波暗物質的研究發現,若其粒子質量太小,對應的量子壓力有可能過度抑制小尺度結構的形成,造成與萊曼 -阿爾發森林的觀測結果不符。一般相信,要和觀測吻合,所需的粒子質量要較由矮星系推估的數字高出約一個數量級,故互相矛盾。然而,近年來亦有許多研究指出,萊曼 - 阿爾發森林的觀測和理論模擬皆存在諸多不確定性,因此仍有待釐清。


    ◎旋轉曲線

    根據牛頓萬有引力定律和克卜勒運動定律可簡單推得,圓周運動的轉速平方正比於軌道半徑內的總質量。因此,我們可藉由測量星系盤面上不同半徑的旋轉速度,即所謂的旋轉曲線(rotation curve),計算星系內部質量隨半徑的分佈。這也是最早證明暗物質存在的方法之一。而波暗物質暈中心的孤立子,因為質量大且緊密,會造成旋轉曲線在孤立子邊緣有一明顯的極大值( 見圖 3)。然而,目前的觀測結果雖然的確在部份星系內有發現此特性,但亦有一些星系似乎沒有找到支持孤立子存在的證據!

    ◎潮汐撕裂

    一般波暗物質的理論分析,皆假設孤立子待在暗物質暈的中央靜止不動。然而,筆者所在的臺大天文所研究團隊於 2020 年初,借助超高解析度的電腦模擬,首次揭露孤立子其實會作類似水分子的布朗運動,在暗物質暈中心附近隨機漫步 (randomwalk),且漫步的平均自由徑 (mean free path) 和孤立子半徑相當 [3]。研究團隊更進一步發現,此隨機漫步對矮星系 ( 例如波江座二號;Eridanus II) 中心的緊緻星團有致命影響。原因在於孤立子的隨機漫步,將使緊緻星團有一定的機率被甩到孤立子外圍。此時,因為孤立子的質量遠大於緊緻星團,前者強大重力所造成的潮汐力,能在幾億年內將星團撕裂 ( 見圖 4)。此過程類似物體太靠近黑洞時被潮汐力所扯散。這個時間尺度看似長,其實不然。別忘了宇宙年齡長達約 138 億年,且波江座二號中心的緊緻星團年齡也估計至少有 30 億年。因此,孤立子的隨機漫步很可能摧毁緊緻星團,為波暗物質帶來危機!


    對此難題,研究團隊亦提出可能的解釋:當矮星系在銀河系內繞轉時,若太靠近中心,來自後者的潮汐力亦有機會撕毀矮星系的暗物質暈,留下中心孤立子(這是因為孤立子的密度較高故相對穩定)。一旦少了與暗物質暈的交互作用,孤立子的隨機漫步程度將大幅減小,進而縮短緊緻星團和孤立子間的相對位移,使兩者得以共存。


     
    截圖 2020-09-07 上午10.04.16
     
     
    圖 3:星系的旋轉曲線。波暗物質暈中心的大質量孤立子,會導致物質在孤立子邊緣有較高的轉速,與冷暗物質的預測顯著不同。但不同暗物質模型在半徑較大處的轉速則類似。


    截圖 2020-09-07 上午10.05.22

    圖四:矮星系中心孤立子 ( 白線 ) 的隨機漫步,導致緊緻星團 ( 亮區 ) 被甩到孤立子外圍 (b、c),進而被後者的潮汐力所撕裂 (d)。圖自 Schive et al. 2020, PRL,124, 201301。
     
     

     
    ◉結語

    暗物質的真相為何,是諾貝爾獎級的謎題。本文介紹了新興的暗物質熱門候選 —波暗物質 — 其理論、佐證、和挑戰,希望引導年輕學生們進入此一扣人心弦的天文研究領域!

    參考文獻:
    [1] 物理雙月刊 — 細說暗物質:https://pb.ps-taiwan.org/catalog/ins.php?index_m1_id=5&index_id=528
    [2] HY Schive, T Chiueh, T Broadhurst, Nature Physics 10, 496-499 (2014): https://www.nature.com/articles/nphys2996
    [3] HY Schive, T Chiueh, T Broadhurst, Physical Review Letters 124, 201301 (2020): https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.201301
    薛熙于
    作者
    國立臺灣大學天文物理研究所 助理教授

     
回上一頁