專業 物理

凝視時空的深淵:黑洞剪影的故事

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撰文者:卜宏毅
發文日期:2019-09-24
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  • 根據愛因斯坦的廣義相對論對黑洞的描述,以及天文學家們對黑洞系統的觀測與理論逐漸累積,人們在近數十年已開始推測黑洞影像的可能面貌:黑洞影像應包含了「黑洞剪影」,以及「黑洞吸積流」與 (或)「噴流」的特徵。2019年4月10日全球首公布黑洞影像與廣義相對論和黑洞物理大致符合,但其中包含哪些天文物理的重要意義呢?這裡要向各位簡介黑洞影像的觀測、理論與挑戰。黑洞影像的成功觀測也正式宣告了黑洞在事件視界尺度的天文物理研究即將進入讓人振奮的新時代!

    儘管在1915年愛因斯坦所提出的廣義相對論的隔年 (1916年),德國數學家 Karl Schwarzschild 就已經發現了如今被認為是描述靜止黑洞的數學解。然而,直到1960年代,人們才逐漸接受且意識到黑洞非常可能真實存在於宇宙之中。

    時至今日,天文學家已經對黑洞有以下認識:
    1.    大質量恆星演化末期會形成黑洞;
    2.    大部份星系中心都有個超大質量的黑洞;
    3.    黑洞吸積 (accretion) 的過程,能長期有效的將其捕捉物質的重力位能轉換成輻射能;
    4.    少數黑洞系統能產生噴流 (jet),其速度逐漸加速後,能達到趨近光速。
    5.    存在於星系中心的超大質量黑洞的存在能幫助將其周圍的能量與角動量,藉由輻射或是噴流的方式,回饋到比黑洞重力所能及的範圍之外,對宇宙結構有重要的影響。



    什麼是「事件視界」?

    事件視界 (event horizon) 是黑洞的重要觀測特徵之一,其定義為在此區域內 (黑洞內部) 的所有事件都無法與區域外部 (黑洞外部) 有因果上的關聯。物理上可以由光錐決定;習慣上我們稱事件視界為黑洞的表面,但其實黑洞的事件視界是個由光所定義的「摸不到」的表面。


    事件視界望遠鏡

    在2016年宣布成功探測到重力波後,人們得以從重力波觀測探討事件視界的存在與廣義相對論的正確性。直到今年事件視界望遠鏡 (EHT; Event Horizon Telescope [1]) 公佈事件視界尺度的黑洞影像之前,人們對黑洞系統性質的認識都是來自於不同波段電磁波以及較大尺度 (遠大於黑洞事件視界的尺度) 的觀測。而這次 (2019年) 看見的M87星系中心的黑洞影像和人們一路上對黑洞系統的認識以及廣義相對論的描述相符合,也為我們對宇宙的認識以及黑洞的存在帶來了更多的信心。

    天體在天空中的張角由天體大小及天體和地球距離決定。根據所有已知黑洞的大小與距離,張角排行第一的是位於我們銀河系中心的黑洞 (Sgr A*),第二則是這次EHT公布的黑洞影像的主角:位於M87星系中心的超大質量黑洞 (M 87*),其具有大尺度的噴流結構 (圖一)。


     
    fig1
    圖一 事件視界望遠鏡 (EHT) 在2019年4月10日公布位於M87星系中央超大質量黑洞的影像。M87的噴流,幾乎是朝向我們而來,與我們的視線方向大約只有十七度的的夾角。因為噴流高速運動與都卜勒效應 (Doppler effect),只有朝向地球方向 (圖片中右方) 那側的噴流較為明亮可見。(image credit: EHT Collaboration [2] and VLA, HST, NASA, NRAO, & J. Biretta.) 


    「黑洞影像」的獲取

    目前EHT的觀測頻率約為230 GHz (波長1.3 mm),在電波波段範圍。在此波段,輻射主要是由許多繞著磁場運動的電子所產生的同步輻射 (synchrotron radiation)。根據物質的輻射特性,在此觀測頻率下黑洞附近的結構相對是透明可穿透的。EHT由遍佈全球的電波望遠鏡共同合作,利用地球轉動以及特長基線干涉儀 (VLBI; Very Long Baseline Interferometry) 技術達到前所未有的角解析度與靈敏度,得以觀測目標天體的“Visibility”(visibility 為電波望遠鏡術語,「visibility空間」為影像空間的傅立葉轉換),再利用不同分析數據的方式並交叉比對後得到黑洞影像。

    這次EHT公布的黑洞影像來自於分析2017年的觀測數據所得。隨著人類世上首張黑洞影像的發表,EHT團隊也發表了六篇論文中[2-7],涵蓋EHT計畫的不同部分  (圖二)。值得注意的是EHT並非直接對目標天體成像,因此所有模型與觀測的比較,都是在visibility空間進行[8]。

     
    fig2
     圖二 EHT觀測與影像分析和理論解讀的示意圖。EHT團隊的六篇文章[2-7]詳細描述了各個部分:簡介[2],望遠鏡陣列[3],數據處理[4],影像處理[5],理論解釋[6],與影像特徵的分析[7]。(image credit: EHT Collaboration [1]) 

    根據廣義相對論,光線在黑洞附近會被彎曲,使得部分光線會被黑洞「捕捉」(圖三),形成黑洞剪影 (black hole shadow)。呈現甜甜圈狀的黑洞影像,中央的陰影部分即可能就是黑洞的剪影。廣義相對論對黑洞剪影的形狀提供了預測,而黑洞附近的吸積流與噴流的空間與能量分佈,以及運動特性則提供各種不同的發光背景,烘托出各種可能的黑洞影像。藉由追蹤到達遠方觀測者的光線所經過的路徑,並考慮在光線路徑上所有發光物質所貢獻或是吸收的輻射,最後得到黑洞影像的模擬圖。有興趣的讀者可以進一步參考關於黑洞剪影的專文介紹[9]。
    fig3
    圖三 黑洞在周圍發光物質的烘托下呈現出剪影的示意圖。左圖顯示出光線在靜止黑洞的周圍的軌跡,其中黑色的光線對應到  (若朝黑洞發射光線時)  能被黑洞捕捉的光線,對應到右圖黑洞影像中央較暗的部分。根據黑洞剪影的大小  (約為42微角秒,1角秒 = 1/3600度) ,EHT團隊也推導出M87*黑洞質量約為六十五億個太陽質量,與之前  (根據M87星系中心的恆星特性)  所估計的黑洞質量相符。 (image credit: EHT Collaboration [1], 卜宏毅) 


    黑洞剪影的成因、特徵、理論模擬與未來挑戰
    (文中專有名詞皆可參考EHT論文[6]中所引用的文獻。)  

    根據M87*黑洞系統的亮度,我們知道其吸積環境是屬於「輻射不有效」的吸積流  (radiatively inefficient accretion flow)。這類的吸積流無法有效散熱,而形成高溫度的吸積流結構。圖四是利用廣義相對論性磁流體力學 (GRMHD; General Relativistic Magnetohydrodynamics,包含了重力、磁場以及流體力學的物理) 對此類吸積流的數值模擬範例。其中黑洞噴流的產生,常被認為是藉由抽取黑洞的轉動動能而來。有興趣的讀者可以進一步參考專文介紹[10]。

     
    fig4
    圖四 對黑洞系統的廣義相對論性磁流體力學模擬範例以及M87*黑洞系統的示意圖。此模擬假設了吸積流的選轉方向與黑洞旋轉方向平行且同向。右圖顯示吸積流的靜力平衡結構,左圖顯示了不同區域的磁力線結構。接近黑洞旋轉軸附近的漏斗狀區域物質分佈較少,且磁力線形成有秩序的大尺度結構,數值模擬顯示噴流有可能在此區域產生。漏斗狀的區域的結構和黑洞吸積系統的觀測特性,都與磁場累積在黑洞附近的多寡有密切關係。例如,當在黑洞事件視界附近累積的磁場多達到某個程度時,能破壞吸積流的結構並讓吸積流掉入黑洞的最終過程越加困難,形成一種稱為MAD  (Magnetically Arrested Disk) 的吸積流狀態。圖中觀察者的視線方向由白色虛線表示:根據EHT團隊的推論[6],M87*的旋轉軸是是遠離地球而去。(image credit:卜宏毅)


    黑洞周圍的環境與許多物理參數有關,例如黑洞的自旋、質量、吸積率以及被吸積流帶入黑洞附近的磁場多寡等等。EHT團隊的理論小組建立包含了超過四十個數值模擬的資料庫,涵蓋了不同的黑洞轉速 (由1963年Roy Kerr發現的旋轉黑洞數學解描述),以及在黑洞附近不同的磁場大小。由這些數值模擬,理論小組再根據可能的電子的能量分佈以及其他觀測參數 (例如觀察者相對於黑洞旋轉軸的角度),計算出超過六萬張黑洞模擬影像。當然,除了用數值模擬的方法 (numerical simulation approach) 描述黑洞環境之外,對黑洞系統的現象模型描述 (phenomenological model approach) 也是探討黑洞系統參數的強力工具。而在目前EHT團隊發表的系列論文中,以數值模擬方法為主。

    如前述,EHT團隊在比較黑洞影像資料庫中的影像與觀測數據時,是將模擬的黑洞影像傅立葉轉換後相對應的visibility資訊,和EHT觀測到的visibility相比較 (圖五)。因為黑洞吸積流環境本身的湍流 (turbulence) 本質所造成的細微結構,我們並不預期能在有限的資料庫中找到完美符合EHT觀測到的visibility。EHT團隊也因此發展了對每組特定的數值模擬 (特定黑洞轉速,黑洞磁場大小,與電子能量分佈)  是否能造成與觀測相符的影像的分析方法。

     
    fig5
     圖五 比較黑洞「模擬影像」與「觀測數據」時 (上方圖),是將影像 (左下圖) 轉換成visibility再做比較。作為示意圖,右下圖是考慮在EHT望遠鏡有限的解析度下,所模糊化後的影像。黑洞影像因為磁流體力學結構的湍流 (turbulence) 本質而會隨時間變動,可參考EHT團隊論文[6]中提供的相關範例影片[11]。(image credit: EHT Collaboration [6]) 


    黑洞影像由於黑洞以及物質的旋轉,通常能呈現新月形 (crescent) 的形狀[12]。在EHT望遠鏡有限的解析度情況下,新月狀的影像的確能大致重現黑洞的影像。 例如,圖六左上方是EHT黑洞影像資料庫中最符合觀測到的黑洞影像的其中之一,右上方則是考慮EHT望遠鏡有限的解析度所模糊化後的影像 (blurred image)。圖六下方則呈現了簡單的新月狀的幾何圖形 (圖六左下方),如何在EHT望遠鏡有限的解析度情況下,也能大致類似黑洞的影像 (圖六右下方)。除了藉由詳細的磁流體力學數值模擬得到的黑洞剪影的模擬影像之外,EHT團隊也利用了比圖六下圖稍加複雜的新月狀的「幾何」模型詳細分析了黑洞影像以及模擬影像。利用搜尋觀測這些幾何影像的參數空間,得已分析黑洞剪影與環境的亮度對比、剪影的大小及剪影的不對稱性等。

     
    fig6
    圖六 黑洞影像資料庫的範例模擬影像 (左上圖) 與幾何模擬影像 (左下圖),在考慮在EHT望遠鏡有限的解析度下,所模糊化後的影像 (右方圖)。兩種方法都是EHT團隊用來理解黑洞影像的有效工具 (參考圖二)。(image credit: EHT Collaboration [6], 卜宏毅)

    黑洞影像除了透露出黑洞剪影的輪廓外,也揭開了周圍發光物質 (吸積流與噴流) 的特性。圖七是天文學家在首次看見M87*黑洞影像前,所預測的眾多可能影像。這次看見的黑洞影像中並沒有明顯延伸的噴流部分,而是呈現近乎圓形的甜甜圈狀,說明了主要貢獻黑洞影像的光線是由很靠近黑洞的電子所產生。也因此,電子的旋轉運動方向主要由黑洞旋轉方向決定,與吸積流相對黑洞是順行 (吸積流角動量方向與黑洞角動量方向平行且同向) 還是逆行 (吸積流角動量方向與黑洞角動量方向平行但反向) 無關 (參考圖四)。由黑洞影像的不對稱性,EHT團隊分析黑洞影像資料庫後推論出M87*黑洞的旋轉軸方向是遠離地球而去 (或是說M87*黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)。在未來更加靈敏的EHT觀測,也許能讓我們看見噴流結構如何由事件視界尺度延伸到遠方。
     
    fig7
    圖七 在觀測到M87*黑洞剪影前,天文學家根據電子的能量的分佈,空間分佈等的不同可能性,所發展的模型以及在特定參數下的影像。在這些範例中,越往右下方的黑洞影像,發出輻射的電子分布的離黑洞越遠,因此其噴流的結構越明顯。(image credit: J. Dexter [13], M. Moscibrodzka [14], A. Broderick [15]) 

    對於黑洞剪影的觀測,在理論模擬與分析上,仍有許多挑戰需克服。其中包括對黑洞周圍高能電子分布的不確定性、黑洞系統的偏極化性質的認識以及對銀河系中心黑洞Sgr A* 觀測所帶來的諸多難題: 位在銀河系盤面的Sgr A*,不但受到散射 (scattering) 的影響,而且其變化的時間尺度 (dynamical time scale ~ GM/c3) 遠小於利用地球轉動的VLBI觀測時間,與VLBI觀測天體為靜態的假設並不符合。在不久的將來,藉由對黑洞的偏極化 (polarization) 影像與動態影像等等資訊,將能提供黑洞以及吸積流與噴流物理的更多驚人細節。由中研院天文所所率領的格陵蘭望遠鏡 (Greenland Telescope)[16]也自2018年起加入VLBI觀測M87*的行列,讓黑洞影像的觀測結果以及在黑洞附近強重力的相關天文物理的發展更加精彩可期。
     

    [1]   EHT團隊網站:https://eventhorizontelescope.org/
    [2]   EHT Collaboration, “First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole”, The Astrophysical Journal Letters, 875:L1, 2019.
    [3]   EHT Collaboration, “ First M87 Event Horizon Telescope Results. II. Array and Instrumentation”, The Astrophysical Journal Letters, 875:L2, 2019.
    [4]   EHT Collaboration, “First M87 Event Horizon Telescope Results. III. Data Processing and Calibration”, The Astrophysical Journal Letters, 875:L3, 2019.
    [5]   EHT Collaboration, “First M87 Event Horizon Telescope Results. IV. Imaging the Central Supermassive Black Hole”, The Astrophysical Journal Letters, 875:L4, 2019.
    [6]   EHT Collaboration, “ First M87 Event Horizon Telescope Results. V. Physical Origin of the Asymmetric Ring”, The Astrophysical Journal Letters, 875:L5, 2019.
    [7]   EHT Collaboration, “First M87 Event Horizon Telescope Results. VI. The Shadow and Mass of the Central Black Hole”, The Astrophysical Journal Letters, 875:L6, 2019.
    [8]   附註:EHT團隊也有針對「分析數據得到的影像」進行分析,此類分析因此不包含在原句敘述中。
    [9]  卜宏毅,“窺視黑洞的身影”,台北星空69期,2015。
    [10]卜宏毅,“漫談黑洞”,物理雙月刊2016年2月號。
    [11] 請見參考資料[6]中提供的連結:
    https://iopscience.iop.org/2041-8205/875/1/L5/suppdata/apjlab0f43f6_video.mp4
    [12] A. B. Kamruddin,& J. Dexter, “A geometric crescent model for black hole images”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 434: 765, 2013.
    [13] Jason Dexter et al., “The size of the jet launching region in M87”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 421: 1517, 2013.
    [14] Monika Moscibrodzka et al., ” General relativistic magnetohydrodynamical simulations of the jet in M87”, Astronomy and Astrophysics, 586, A38, 2016.
    [15] Avery E. Broderick & Abraham Loeb” Imaging the Black Hole Silhouette of M87: Implications for Jet Formation and Black Hole Spin”, The Astrophysical Journal, 697, 1164, 2009.
    [16] 格陵蘭望遠鏡在中研院天文所的網站:
    http://vlbi.asiaa.sinica.edu.tw/milestone_c.php



    延伸閱讀:
    望向天際的大眼睛 — 格陵蘭計畫初始
    望向天際的大眼睛—格陵蘭望遠鏡裡的天線與接收機系統
    眼見為憑:黑洞確實存在
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