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好書推薦:『薛丁格的貓:50個改變歷史的物理學實驗』

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撰文者:白榮銓 (臺中市居仁國中退休教師)
發文日期:2017-08-07
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  • 物理的理論模型(theoretical model)是一種假想的結構。理論模型是否正確,必須藉由實驗予以檢驗或修正;反過來說,物理學實驗有賴於理論模型來決定實驗工具和方式。因此,理論模型和實驗的交互應用,有助於科學家逐步發現自然現象和物質變化的基本規律。科學史上,原子有那些理論模型?陰極射線管實驗(cathode ray tube experiment)和法蘭克-赫茲實驗(Franck-Hertz experiment),與這些理論模型有何關係?雲室實驗(cloud chamber experiment)如何被應用於研究組成物質和射線的基本粒子?

    本書作者英國科學家哈特-戴維斯(Adam Hart-Davis, 1943-),於約克大學(University of York)取得金屬有機金屬化學(organometallic chemistry)博士學位,是攝影師暨科普作家。1990年代,他曾在英國廣播公司BBC主持一系列的科普節目。本書內容係從科學史的角度,依照年代,介紹50個物理學的開創性實驗(groundbreaking experiment)。

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    陰極射線管實驗

    陰極射線是低壓氣體放電過程出現的一種現象。1858年,德國物理學家普呂克(Julius Plücker, 1801-1868)觀察放電管中的放電現象,發現正對陰極的管壁有螢光產生。1876年,德國物理學家高德斯坦(Eugen Goldstein, 1850-1930)認為這是從放電管裡的陰極射出來的,將它命名為陰極射線,當時科學家對於陰極射線是乙太波(aether wave)或是粒子,有截然不同的看法。

    1886年,德國物理學家赫茲(Heinrich Hertz, 1857-1894)用放電線圈作火花放電實驗,發現了電磁波,於是他將陰極射線視為電磁輻射。1894年,德國物理學家雷納(Philipp Lenard, 1862-1947),在波恩大學(University of Bonn)擔任赫茲的助手時,雷納在陰極射線管上裝一薄鋁窗(thin aluminum window),窗戶的鋁箔厚度,足以使陰極射線管內部保持真空,但又薄到恰好能讓陰極射線穿越,跑到管外的空氣中,這樣不但能研究陰極射線,也能研究陰極射線在放電管外引起的螢光現象,因為陰極射線具有穿隧(tunnel through)鋁薄膜的能力,所以赫茲認為陰極射線是電磁波,非粒子假說可解釋。

    1895年,德國科學家侖琴(Wilhelm Konrad Röntgen, 1845-1923)重複雷納的實驗時,遇到一個難題,那就是陰極射線接觸到玻璃管時會發出螢光,於是他以黑紙罩住陰極射線管,在暗室中進行實驗,從陰極發出的陰極射線,撞擊陽極的金屬靶(鎢)之後,實驗桌上一張塗了氰亞鉑酸鋇(barium platinocyanide)的紙屏,竟然發出螢光。侖琴改用較厚的黑布蓋住陰極射線管,紙屏依舊發出螢光,在陰極射線管和紙屏中間加隔厚紙板、書籍及其他障礙物,螢光還是存在,於是他將紙屏反轉過來,使塗有含鋇氰化鉑的那一面,背著陰極射線管,紙屏仍然發出螢光。

    因為陰極射線在大氣中只能傳播幾公分遠,所以侖琴認為這不是陰極射線,當時他不瞭解這種能夠穿透玻璃管壁的新射線性質,因此命名為 X 射線。1901年,侖琴由於發現X射線的成就與貢獻,榮獲第一屆諾貝爾物理獎。事實上,陰極射線管內陰極射出的電子束,與陽極的鎢原子碰撞時,能夠將鎢原子內層的電子撞出,形成空位,而外層的高能量電子,躍遷至能量較低的內層軌域,以填補空位,並以X射線光子的形式,將多餘的能量輻射出去,故陰極射線不等同於X射線。

    1897年,英國物理學家湯姆森(Joseph Thomson, 1856-1940)為了研究陰極射線的本質,設計了三個實驗:第一個實驗的目的是要驗證「在磁力的作用下,從陰極發射出來的射線,能否與它所帶的電荷分離」,湯姆森施加磁場於陰極射線管,並在底端設置一對附有狹縫的金屬圓柱,這些狹縫分別連接用來測量靜電的靜電計(electrometer),如果射線進入金屬圓柱的狹縫,則靜電計能測到電荷。實驗發現:陰極射線能被磁力彎曲,無法進入狹縫,此時靜電計無法測到電荷。因此,湯姆森認為:在磁力作用下,陰極發射出來的射線,無法與所帶的電荷分離。

    第二個實驗的目的是要驗證「陰極射線是否帶負電荷」,湯姆森將陰極射線管(圖1)內的氣體,抽至近真空狀態,底端玻璃鍍上螢光劑,在射線管上下各放置一塊平行的金屬板,當陰極射線射到底端的螢光屏時,屏上正中央會出現螢光。實驗發現:若平行金屬板的上端接負極,下端接正極,連接高壓直流電源,使金屬板內產生電場,則螢光屏下端會出現螢光,顯示陰極射線向下偏折。因此,湯姆森認為:陰極射線是由帶負電荷的微粒(corpuscle)組成。
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    第三個實驗的目的是要「測量負電荷的電荷(e)與質量(m)比」(簡稱荷質比;charge to mass ratio),即施加電場與磁場於陰極射線管,使陰極射線發生偏折,藉此算出荷質比≒1.7588 × 108庫倫/克。湯姆森進一步利用鉛、鐵等不同的金屬材料,作為電極的陰極,重複實驗。實驗發現:陰極射線的粒子,都是屬於同一種粒子,粒子的荷質比都相等,即荷質比與電極的材料種類無關;至於荷質比的數值很大,可能是陰極射線所含的微粒質量很小,或微粒的電荷很大。由於微粒發自於陰極射線管的陰極原子內部,因此,湯姆森認為原子是可以分割的。

    1899年,湯姆森採用英國物理學家斯坦尼(George Stoney, 1826-1911)的「電子」一詞,來表示他的「微粒」,電子是第一個被發現的亞原子粒子(subatom particle)。雖然湯姆森測出了電子的荷質比,但科學家仍不知道電子電荷與質量的真正數值。1909年,美國物理學家密立坎(Robert Millikan, 1868-1953),以油滴實驗(oil-drop experiment)精確地測得基本電荷的電荷量。

    密立坎的油滴實驗裝置(圖2),在兩片水平且平行排列的金屬板通電,故兩片金屬板中間為均勻電場,上方金屬板中間有一個小孔,以噴霧器在金屬板上方腔室(chamber),噴入細小油滴,當這些油滴從金屬板的小孔落下時,由於吸附X射線照射兩極間之氣體,所產生的氣態陽離子或自由電子,因此油滴可能帶有正電荷或負電荷。
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    圖2. 密立坎油滴實驗裝置(CC BY SA 3.0, Wikimedia Commons)

    帶有電荷的油滴,在兩片金屬板間受到靜電力、重力、空氣阻力和浮力的作用,當作用力達成平衡時,油滴將靜止懸浮或做等速運動。假設空氣浮力與阻力不計,當帶電的油滴在兩金屬板間靜止時,油滴受到的靜電力等於重力,因為:靜電力=電荷量(q)×電場強度(E),重力=油滴質量(m)×重力場強度(g),故qE=mg,即q=mg/E。重複多次實驗,密立坎發現「油滴電荷量(q)是1.5924×10-19庫侖的整數倍」,因此密立坎認定此數值是單一電子的電荷量,很接近現在已知的數值(1.60217653×10-19庫侖)。

    由上述可知,赫茲主張「陰極射線是電磁波」的理論模型,故設計了讓陰極射線通過薄鋁膜的實驗;湯姆森由陰極射線管實驗,發現了電子,不僅打破道耳頓「原子是不可分割的最小粒子」之理論模型,更提出新的「葡萄乾布丁原子模型」(plum pudding model)。侖琴由陰極射線管實驗,意外地發現了X光;湯姆森測定基本電荷的荷質比實驗,與密立坎的油滴實驗,兩者環環相扣,相輔相成,揭露了電子電量與質量的數值。

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    法蘭克-赫茲實驗

    1904年,湯姆森提出的「葡萄乾布丁原子模型」,內容是帶負電荷的粒子,懸浮於帶正電荷的球體中,就好像帶負電荷的葡萄乾,嵌入於帶正電荷的布丁之中。1911年,英國物理學家拉塞福(Ernest Rutherford, 1871-1937)依據實驗結果,推翻湯姆森提出的原子模型,發表了「拉塞福原子模型」,他認為原子的質量,大多集中於一個體積很小、帶正電的區域(原子核),電子則圍繞此區域旋轉。但是根據「古典電磁理論」,不停轉動的電子必會輻射出電磁波,導致電子能量漸減,繞核運動的半徑將愈來愈小,最終往原子核的方向縮塌,這與原子的實際情況不符,而拉塞福原子模型無法解釋此矛盾。

    1900年,德國物理學家普朗克(Max Planck, 1858-1947),為了解決黑體輻射(blackbody radiation)理論所遭遇的困難,拋棄了「能量是連續的」理論模型,他認為能量是以一個「不連續的形式」出現。1905年,愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)採用普朗克的光粒子假設,解釋了光電效應。1913年,丹麥物理學家波耳(Niels Bohr, 1885-1962)探討氫原子光譜,受到普朗克和愛因斯坦理論的影響,提出了「氫原子模型」。

    波耳認為電子繞原子核作圓周運動,只能存在於某些特定能量的圓形軌道,電子在特定軌道上具有一定的能量,稱為能階(energy level)。若外來能量不等於原子中任意兩能階的能量差,則原子不吸收此能量;當電子從一個較高能量的穩定軌道,躍遷至較低能量的穩定軌道,原子會以光子的形式,輻射出電磁波,光子的能量等於兩能階的能量差。

    1914年,德國物理學家法蘭克(James Frank, 1882-1964)和赫茲(Gustav Hertz, 1887-1975)在德國物理學會(German Physical Society)發表研究論文,他們的主要實驗裝置(圖3),是在真空管容器內充填低壓的汞蒸氣,管內裝設三個電極:陰極、帶正電的網狀柵極(grid)、電位稍微低於柵極電位的陽極,可以測量抵達陽極電流的安培計。

    實驗時,當鎢絲通入電流受熱後,鎢絲會發射電子,穩定升高陰極與柵極之間的電壓,陰極會加速鎢絲發射的電子,前進過程中,撞擊汞蒸氣,到達柵極時,有些電子會被吸收,有些則會繼續往陽極移動。通過柵極的電子,必須具有足夠的動能,才能夠抵達陽極。實驗結果:隨著電壓的增加,抵達陽極的電流也逐漸遞增(圖4),直到電壓升高至4.9伏特時,電流驟降至幾近為零;繼續增加電壓,抵達陽極的電流又隨之遞增,直到電壓升高至9.8伏特(4.9×2)時,電流再次驟降;同樣的情形,也發生在14.7伏特(4.9×3),電壓每增加 4.9 伏特,就會觀察到抵達陽極的電流驟降。

     
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    圖3. 法蘭克-赫茲實驗裝置示意圖(圖片來源:Wikimedia Commons)
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    圖4. 法蘭克-赫茲實驗的電流與電壓關係(圖片來源:Wikimedia Commons)
     
    合理的解釋:汞原子內的電子,不能被小於4.9電子伏特(electron volt)的能量激發,當陰極與柵極之間的電壓小於4.9伏特,自由電子僅會碰撞或彈離汞原子,然後繼續往柵極和陽極前進。然而當陰極與柵極之間的電壓等於4.9伏特,大部分的電子會帶著足夠的能量,猛烈撞擊汞原子,因而激發原子,這些飛行的自由電子因失去動能,無法到達陽極,因此電流驟降至幾近為零。當電壓等於9.8伏特,幾乎所有的電子都和兩個汞原子發生碰撞,一個接一個,因而激發兩個原子,之後,這些飛行的自由電子因失去動能,無法到達陽極,再一次發生電流驟降。

    1914年5月,法蘭克和赫茲發表第二篇相關論文,內容提到:在他們的實驗條件下,汞原子吸收自由電子撞擊的能量後,會發出波長254奈米的紫外光,這相當於飛行的自由電子所損失的能量4.9電子伏特。若以波耳模型加以解釋,則法蘭克和赫茲測到的4.9電子伏特,是汞原子從基態(ground state)躍遷至第一激發態所吸收的能量。這些增加的能量,將於汞原子躍遷至較低的能階時,放射出波長254奈米的的光子。而這些釋放出來的電磁波能量,就相當於4.9電子伏特。

    由上述可知,「法蘭克-赫茲實驗」顯示出原子內部,確實存在著某些特定的、不連續的能階,證實了量子化的波耳模型,對於後來量子物理的發展,具有深遠的意義與影響。1925年,法蘭克和赫茲由於發現「支配電子碰撞原子的定律」(the laws governing the impact of an electron upon an atom),榮獲諾貝爾物理學獎。
    ab93a4f9c1c50a579ba0536f412f9424雲室實驗
     
    1883年,蘇格蘭氣象學會(Scottish Meteorological Society)利用向大眾募得的經費,在蘇格蘭威廉堡(Fort William)附近,海拔1,344公尺的本尼維斯(Ben Nevis)山上,蓋了一座氣象觀測站,供駐站氣象學家定時觀測雨量、風速和氣溫等。1894年9月,英國物理學家威爾遜(C. T. R. Wilson, 1869-1959)抵達了觀測站,有一天清早,當他抵達山上最高點附近時,太陽從背後緩緩升起,從背後射來的陽光,經過雲霧的散射,使得威爾遜的身影周圍,環繞著一道彩虹般的光環,這種「布羅肯現象」(Brocken Specter)的光環奇景(圖5),讓威爾遜大受感動,決定在實驗室裡模擬複製。
     
     圖5. 本尼維斯山峰的布羅肯現象(圖片來源:This photo of Ben Nevis is courtesy of TripAdvisor)
     
    1895年,威爾遜設計一個密封的玻璃空間(圖6),裡面充滿過飽和的水蒸汽,然後迅速降低裡面的壓力,卻做不出他感興趣的雲霧,令威爾遜大失所望。當時普遍認為,要使水蒸氣凝結,每顆霧珠必須有一個塵埃為核心。威爾遜發現:潮濕而無塵的空氣膨脹時,會出現水滴,這可能是水蒸氣以大氣中導電離子為核心而凝聚的結果,不過他好奇的是電離後的空氣分子,能否形成像雲霧一樣的痕跡。同年,侖琴發現了X光,1896年,威爾遜將X光射入雲室,成功地在密封的玻璃室裡造成雲霧,這是因為X光電離了一些空氣分子,使空氣分子裡的電子脫離,形成帶正電荷的離子,這些離子扮演小水滴凝結核的角色,因此在離子的周圍產生薄霧,這套裝置稱為威爾遜雲室(Wilson cloud-chamber)。
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    圖6. 威爾遜雲室裝置(圖片來源:http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/museum/area2/cabinet1.htm
     
    1911年,威爾遜利用雲室觀察,照相記錄了α和β粒子的徑跡,他發現不同粒子的軌跡,有不同的形狀;1923年,美國物理學家康普頓(Arthur Compton, 1892-1962)利用威爾遜雲室,成功地觀察到光子與電子的碰撞。英國物理學家拉塞福(Ernest Rutherford, 1871-1937)形容「威爾遜雲室」是「科學史上最具原創性和奇妙的儀器」(the most original and wonderful instrument in scientific history)。1927年,威爾遜由於雲室的發明,榮獲諾貝爾物理學獎。

    1932年,美國物理學家安德森(Carl Anderson, 1905-1991)利用放在強磁場中的雲室,觀察宇宙射線,當宇宙射線進入雲室後,會留下軌跡。拍下軌跡的照片,即可用來進行分析。當時他發現發現有一種軌跡,與當時已知的帶電粒子軌跡都不一樣,由軌跡偏轉的方向,可以判斷這種粒子帶正電荷,由軌跡曲率的大小,可推知這種粒子的質量,與電子近乎相等。安德森所發現的粒子,正是1928年,英國物理學家狄拉克(Paul Dirac, 1902-1984)依據理論,所預言的「正電子」(positron),正電子的發現是科學家第一次從實驗上發現了「反物質」(antimatter),可視為物理學發展史上的一座重要里程碑,1936年,安德森由於發現正電子,榮獲諾貝爾物理學獎。

    由上述可知,威爾遜受到本尼維斯山的雲霧景象感動,發明了利用凝結水蒸氣,使帶電粒子運動軌跡能被看見的方法。二十世紀初期,雲室技術被廣泛應用於物理學的相關實驗,並獲得重大的成就。威爾遜雲室可謂歷史上最早建造的粒子徑跡探測器,它對於研究組成物質和射線的基本粒子,以及它們之間的交互作用,有非常重大的貢獻。

    綜合上述,從道耳頓、湯姆森、拉塞福到波耳,原子理論的發展與演變,有賴於一系列的陰極射線管實驗和法蘭克-赫茲實驗;α粒子、β粒子、光子、電子、正電子及其它基本粒子的徑跡及性質,則有賴於一系列的雲室實驗,對於早期粒子物理學的發展,有非常重大的影響。至於書中還有那些開創性的物理學實驗?帶給我們那些啟發?這些都有待您進一步的閱讀與思考!


    薛丁格的貓:50個改變歷史的物理學實驗
    作者:亞當‧哈特-戴維斯
    出版社:大石國際文化
    出版日期:2017年6月12日

    本文感謝 臺灣科學教育館 『科學研習』雜誌同意轉載,本文出自於 『科學研習』 第56卷 第8期
    https://www.ntsec.gov.tw/User/Article.aspx?a=3443
     
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