教育 物理

觀念物理:「流體力學」~ 水流競賽

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撰文者:張慧貞 (國立彰化師範大學 物理學系物理教育組 教授)
發文日期:2019-09-26
點閱次數:4558
  • 這幾年高中物理課綱的更動,刪除了許多「流體力學」的重要原理,包含「白努力方程」及「連續方程」。然而,這些流體力學的原理,與許多的生活實例,密切相關。本單元將探討水流競賽的奇特現象 (註1)。也藉此引領同學,超越高中課綱的範疇 (註2),完整體會流體力學的原理,及其生活應用。


    小試身手
    1. 
    兩個相同的水瓶,去除瓶底,並在出水口處,分別加上長、短兩個管子 (如圖1所示)。已知,兩水瓶的水量相等,水管截面積相等,      且水管截面積遠小於水瓶的截面,則何者較快流光?   
        (A) 長管較快  (B) 短管較快  (C) 兩者相同

     
    fig1
    圖1:長短管水流競賽


    請先觀察上一題的實驗結果,再繼續回答以下問題。
    如圖1,考慮兩個水瓶上,其中點1與點4分別為短、長管子出口處,且點1及點3高度相同,點2及點4也等高。當水流穩定時,請回答以下所有問題。


    2. 短管上的水壓 (P) 及流速 (v),在點1與點2之大小關係應如何? 
        (A) P1 < P,  v1 = v2   (B) P1 = P,  v1 < v2 
        (C) P1 = P,  v1 = v2   (D) P1 < P,  v1 < v2

    3. 長管上的水壓 (P) 及流速 (v),在點3與點4之大小關係應如何? 
        (A) P3 < P,  v3 = v4   (B) P3 = P,  v3 < v4  
        (C) P3 = P,  v3 = v4   (D) P3 < P,  v3 < v4

    4. 上一題所涉及的原理,包含以下哪一 (些) 原理?
        (A) 只有白努力原理  (B) 只有連續方程  
        (C) 兩者皆有            (D) 以上皆非

    5. 長管出口處 (點4) 之水壓 (P4),與大氣壓力 (Pair) 之關係,應如何?
         (A) P4 > Pair  (B) P4 < Pair  (C) P4 = Pair

    6. 點4與點2之水壓關係,應如何?
        (A) P4 > P2  (B) P4 < P2  (C) P4 = P2

    7. 點4與點2之水流速率 (v) 關係,應如何?
        (A) v4 > v2  (B) v4 < v2  (C) v4 = v2

    8. 點4與點2之水流質量流速 (J = ∆m/t) 之關係,應如何?
        (A) J4 > J2  (B) J4 < J2  (C) J4 = J2

    註1: 本單元參考Featonby, D. (2013). Water flow in emptying bottles. Physics Education. 48(6). 811-812. (What happen next 專欄)
    註2: 受邀參與本單元測試的學生,有先根據所提供的「白努力方程」,及「連續方程」兩項原理之相關教材,在測試前先自行預習,之後再進行測試。



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